危急时刻作文-王玉婷
快乐寒假九年级数学
——平面几何基础中考试题解析
1.
（2002
年福建福州
4
分）某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角 形空地
上种植某种草皮以美化环境，
已知这种草皮每平方米售价
a
元，
则购买这种草皮至少需要
2.
（
2003
年福建福州
4
分）下列命题中，真命题的是【
】
（
A
）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
（
B
）两条对角线相等的四边形是矩形
（
C
）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
（
D
）如果两个圆相交，那么这两个圆有三条公切线
【答案】
C
。
【考点】命题与定理，矩形的判定，线段垂直平分线的性质，相交两圆的性质。
【分析】分别根据矩形的判定，线段垂直平分线的性质，相交两圆的性质作出判断：
（
A
） 如果两个角相等，那么这两个角可能是对顶角也可能是两平行线截得的同位
角生平，命题错误；
（
B
）两条对角线相等的平行四边形是才矩形，命题错误；
（
C
）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，命题正确；
（
D
）如果两个圆相交，那么这两个圆有两条公切线，命题错误。
故选
C
。
3.
（
2005
年福建福州大纲卷
3
分）下列命题正确的是【
】
A
．用正六边形能镶嵌成一个平面
B
．有一组对边平行的四边形是平行四边形
C
．正五角星是中心对称图形
D
．对角线互相垂直的四边形是菱形
4.
（
2005
年福建福州课标卷
3
分）如图，射线
OC
的端点
O
在直线
AB
上，∠
AOC
的度
数比∠
BOC
的
2
倍多
10
度．设∠
AOC
和∠
BOC
的度数分别为
x
，
y
，则下列正确的方程组
为【
】
A
、
B
、
C
、
D
、
【答案】
B
。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组（几何问题）
。
【分析】等量关 系有：①∠
AOC
的度数比∠
BOC
的
2
倍多
10
°；②∠
AOC
和∠
BOC
组成
了平角。
根据∠
AOC
的度数比∠
BOC
的
2
倍多
10< br>°，得方程
x=2y+10
；根据∠
AOC
和∠
BOC
组成
了平角，得方程
x+y=180
。列方程组为
。故选
B
。
6.
（
2007
年福建福州
3
分）下列命题中，错误的是【
】
A
．矩形的对角线互相平分且相等
B
．对角线互相垂直的四边形是菱形
C
．等腰梯形的两条对角线相等
D
．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
【答案】
B
。
【考点】命题和定理，矩形、等腰梯形、等腰三角形的性质，菱形的判定。
【分析】根据矩形、等腰梯形、等腰三角形的性质，菱形的判定则逐一计算作出判断：
A
．矩形的对角线互相平分且相等，正确；
B
．对角线互相垂直平分的四边形才是菱形，错误；
C
．等腰梯形的两条对角线相等，正确；
D
．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，正确。
故选
B
。
7.
（
2008
年福建福州
4
分）已知三角形的两边长分别为
4cm
和
9cm
，则下列 长度的四条线
段中能作为第三边的是【
】
A
．
13cm
B
．
6cm
C
．
5cm
D
．
4cm
8.
（
2008
年福建福州
4
分）如图，已知直线
AB
，
CD
相交于点
O
，
OA
平分∠
E OC
，∠
EOC=100
°，则
∠
BOD
的度数是【
】
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
C
。
【考点】角平分线和对顶角的性质。
【分析】∵
OA
平分∠
EOC
，∠
EOC=1000
，∴∠
AOC=500
。
又∵∠
BOD
和∠
AOC
是对顶角，∴∠
BOD=
∠
AOC=5 00
。故选
C
。
9.
（
2009
年福 建福州
3
分）已知∠
1=30
°，则∠
1
的余角度数是【< br>
】
A
．
160
°
B
．
150
°
C
．
70
°
D
．
60
°
【答案】
D
。
【考点】余角定义。
【分析】根据两角之和等于
900
，两角互余 的定义，直接得出∠
1
的余角
=900
－∠
1=900
－< br>30
°
=600
。故选
D
。
10. （
2010
年福建福州
4
分）下面四个图形中，能判断∠
1＞∠
2
的是【
】
A
．
B
．
C
．
D
．
【答案】
D
。
【考点】三角形的外角性质。
【分析】根据图象，利用排除法求解：
A
、∠
1
与∠
2
是对顶角，相等，故本选项错误；
B
、根据图象，∠
1
＜∠
2
，故本选项错误；
< br>C
、∠
1
是锐角，∠
2
是直角，∠
1
＜∠< br>2
，故本选项错误；
D
、∠
1
是三角形的一个外角 ，所以∠
1
＞∠
2
，故本选项正确。
故选
D
。
12.
（
2011
年福建福州
4
分）下列四个角中，最有可能与
70
°角互补的角是【
】
A
、
B
、
C
、
D
、
【答案】
D
。
【考点】补角。
【分析】
根据互补的性质，
与
70
°角互补的角等于
180
°﹣
7 0
°
=110
°，
是个钝角，
而选项
D
是钝角。故 选
D
。
13.
（
2012
年福建福州
4
分）如图，直线
a
∥
b
，∠
1
＝
70< br>°，那么∠
2
的度数是【
】
A
．
50
°
B
．
60
°
C
．
70
°
D
．
80
°
【答案】
C
。
【考点】平行线的性质。
【分析】
根据两角的位置关系可知两角是同位角，
利用两直线平行同位角相等即可求得结果：
∵
a
∥
b
，∴
∠
1
＝∠
2
。∵
∠
1
＝
70
°，∴
∠
2
＝
70
°。故选
C
。
2.
（
2001
年福建福州
3
分）一个多边形的每个外角都等于
，这个多边形的内角和为
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