信陵君从谏历年大连市中考数学第26题

2021年1月20日发(作者：大唐富家翁)

历年大连市中考数学第
26
题

(2008
·< br>大
连
)
如
图
，
点
C
、
B< br>分
别
为
抛
物
线
C
1
：
，< br>抛
物
线
C
2
：
的顶点．分别过点
B
、
C
作
x
轴的平行线，交抛物线
C
1
、
C 2
于
点
A
、
D
，且
AB
=
BD
．

⑴求点
A
的坐标；

⑵如图，若 将抛物线
C
1
：“
条件不变，求
CD
的长和
的值．

”
改
为
抛
物
线
”改为抛物线“
”．其他
附
加
题
：
如
图
，
若
将< br>抛
物
线
C
1
：
“
“
”，其他条件不 变，求
的值．


(2009
·大连
)
如图，抛物 线
F
：
的顶点为
P
，抛物线：与
y
轴交于
点
A
，与直线
OP
交于点
B
．过点
P
作< br>PD
⊥
x
轴于点
D
，平移抛物线
F
使其经过 点
A
、
D
得到抛物线
F
′：
，抛物线
F< br>′与
x
轴的另一个交点为
C
．

⑴当
a
= 1
，
b
=
－
2
，
c
= 3
时，求点
C
的坐标
(
直接写出答案
)
；

⑵若
a
、
b
、
c
满足了

①求
b
：
b
′的值；

②探究四边形
OABC
的形状，并说明理由．

(2010
·大连
)
如图，抛物线
F
：
过点
C
且平行于
轴，将
点为
C
、
D
，
与
轴相交于点
C< br>，直线
，设
经
向上平移
t
个单位得到直线
与抛物线< br>F
的交
与抛物线
F
的交点为
A
、
B
，连接
AC
、
BC
（
1
）当
，
，
，
时，探究△
ABC
的形状，并说明理由；

（
2
）若△
ABC
为直角三角形，求
t
的值（用含
a
的式子表 示）；

（
3
）在（
2
）的条件下，若点
A
关于
轴的对称点
A
’恰好在抛物线
F
的对称轴
上，连接< br>A
’
C
，
BD
，求四边形
A
’
CD B
的面积（用含
a
的式子表示）