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＂三角函数的图像变换＂

作者：高考题库网
来源：https://bjmy2z.cn/gaokao
2023-05-24 15:44
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三角函数（正弦函数、余弦函数、正切函数等）在平面直角坐标系中的图像可以通过图像变换进行调整和变形。下面介绍几种常见的图像变换： 平移（Translation）： 平移是指将函数图像沿着横轴或纵轴方向移动一定的距离。平移可以用以下形式的函数进行表示： 对于正弦函数和余弦函数：y = asin(b(x-c)) + d 或 y = acos(b(x-c)) + d。 对于正切函数：y = a*tan(b(x-c)) + d。 其中，a表示振幅的缩放因子，b表示周期的缩放因子，c表示平移的横轴位置，d表示平移的纵轴位置。 垂直伸缩（Vertical Scaling）： 垂直伸缩是指将函数图像在纵轴方向上进行拉伸或压缩。垂直伸缩可以用以下形式的函数进行表示： 对于正弦函数和余弦函数：y = asin(bx) 或 y = acos(bx)。 对于正切函数：y = a*tan(bx)。 其中，a表示振幅的缩放因子，b表示周期的缩放因子。当a大于1时，函数图像上下拉伸；当0 < a < 1时，函数图像上下压缩。 水平压缩（Horizontal Compression）： 水平压缩是指将函数图像在横轴方向上进行压缩，使得周期变短。水平压缩可以用以下形式的函数进行表示： 对于正弦函数和余弦函数：y = sin(bx) 或 y = cos(bx)。 对于正切函数：y = tan(bx)。 其中，b表示周期的缩放因子。当b大于1时，函数图像周期变短；当0 < b < 1时，函数图像周期变长。 水平位移（Horizontal Shift）： 水平位移是指将函数图像在横轴方向上进行平移。水平位移可以用以下形式的函数进行表示： 对于正弦函数和余弦函数：y = sin(x-c) 或 y = cos(x-c)。 对于正切函数：y = tan(x-c)。 其中，c表示平移的横轴位置。当c大于0时，函数图像向右平移；当c小于0时，函数图像向左平移。
本文更新与2023-05-24 15:44，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://bjmy2z.cn/gaokao/704738.html

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