大学你是谁-大学你是谁
第
2
章习题答案
一、暂态作业
1.
为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？
< p>
答：
由于同步发电机的定子、
转子之间存在相对运动，
定转子各个绕组的磁路会
发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为
1
倍或为
2
倍转子角
θ
< br>的周期函数（
θ
本身是时间的三角周期函数）
，故磁链电压 方程是一组变系数的
微分方程，
求解非常困难。
因此，< /p>
通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进
行派克变换，可把变系数微分
方程变换为常系数微分方程。
2.
无 阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分
量？其中哪些部分
是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理
说明它们是如何产生的？
答：
无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的 分量包含：
a)
基频交流分量
(
含强制分量和自由分量
)
，基频自由分量的衰减时间常数为
< p>T
d
’
。
b)
直流分量（自由分量）
，其衰减时间常数为
T
a
。
c)
倍频交流分量（若
d
、
q
磁阻相等，无此量）
，其衰减时间常数为
< p>T
a
。
转子电流中出现的分量包含：
a)
直流分量
(
含强制分量和自由分量
)
，自由 分量的衰减时间常数为
T
d
’
< br>
。
b)
基频分量（自由分量 ）
，其衰减时间常数为
T
a
。<
/p>
产生原因简要说明：
1)
三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转
子
f
绕组中磁链突然增大，
f
绕组为保持磁链守恒 ，将增加一个自由直流分量，
并在定子回路中感应基频交流，
最后定子基 频分量与转子直流分量达到相对平衡
（其中的自由分量要衰减为
0
）
。
2
）同样，定子绕组为保 持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于
d
、
q
不对称）
，该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频< /p>
交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为
0
。
3.
有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时， 定子和转子电流中出现了哪些分
量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？<
/p>
答：
有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，
< p>定子电流和转子电流中出现的分量
与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下：<
/p>
'
T
q
T
T
d
d
a)
定子基频自由分量的衰减时间常数有
3
个：
、
、
，分别对应于
f
绕 组、
D
绕组和
Q
绕组。
b)
定子直流分量和倍频分量（自由分量）
，其衰减时 间常数均为
Ta
。
'< /p>
T
T
c)
转子自由直流分量的衰 减时间常数为
d
、
d
< br>。
d)
转子基频分量（自由分量）
< p>，其衰减时间常数为T
a
。
产生原因说明：
f
绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增 加了
D
绕组和
Q
绕组，
这
两个绕组中与
f
绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（
f
绕组与
D
绕组间要相互感应自由直流分量）
0
。定子绕
组中也
有相应分量与之对应。
4.
为什么要 引入暂态电势
E
q
’
、
E
q
”
、
E
d
”
< br>
、
E
”
？
答：
不计阻尼回路时，
E
q
’
为暂态电动势，它与励磁绕组
磁链
Ψ
f
有关，故在扰动
前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时，
E
q
”
为
q
轴次 暂态电动势，由于其正比于
f
绕组磁链和
D
绕组磁 链的线性组合，
可用来计算短路后瞬间基频
d
轴次暂态电 流初始值，
E
d
”
为<
/p>
d
轴次暂态电动势，
用来计算基频
q
轴次暂态电流初始值，
E
?
E
q
。<
/p>
?
E
d
2
2
5.
已知同步发电机的参数为：< /p>
x
d
=1.2
，
x
q
=0.8
，
x
d
’
=0.29
，
x< /p>
d
’’
=0.25
，
x
q
’’
=0.35
。
发电机在额定运行时，
U
=1
，
I
=1
，
解：
0
cos
?
?
0.8
；
?
?
3
6.
8
< p>
7
?
。试计算额定运行
状态下同
步发电机的
E
Q
、
E
q
、
E
< br>q
’
、
E
q
’’
、
E
d
’’
和
E
’’
的值。
U
?
1
I
?
1
?
36
< p>.87
0
?
0
.
8
?
j
0
.
6
?
E
Q
?
U
?
j
I
X
q
?
1
?
j
0
.
8
(
0
.
8
?
j
0
.
6
)
?
1
.
48
?
0
.
64
i
?
1
.
61245
?
23
.
385
0
?
?
?< /p>
?
?
23
.
385
0
E
q
?
E
Q
?
j
I
d
(
x
d
?
x
q
)
?
?
?
=
1.61245
?
I
sin(
?
?
?
)(1.2
?
0.8)
?
1.61245
?
sin(23.385
?
< p>36.87)?
0.4
=1.9597
E
q
?
?
U
q
?
I
d
x
d
?
?
u
cos
?
?
I
d
x
d
?
?
cos
23.385
?
0.86824
?
0.29
?
1.1696
E
q
?
?
?
U
q
?
I
d
x
d
?
?
?
cos
23.385
?
< p>0.86824?
0.25
?
1.13492
E
d
?
?
?
U
q
?
I
q
x
q
?
?
?
sin
23.385< /p>
?
cos(23.385
?
36.87)
< p>?0.35
?
0.22325
?
?
)
2
< br>?
1.15667
E
< br>?
?
?
(
E
q
?
?
)
2
?
(
E
d
6.<
/p>
一台有阻尼同步发电机，已知：
P
N
=200MW
，
，
U
N
=15.75KV
，
x
d
=
x
q
=0.
962
，
x
d
’
=0.246
，
x
d
’
’
=0.146
，
x
q
’’
=0.21
。发电机在额定电压下运行，
< p>带负荷
(180+j110)MV
.A
，机端突然发 生
3
相短路，试求：
(1)
E
q
< br>、
E
q
’
、
E
q
’’
、
E
d
’’
和
E
’’
在短路前瞬间和短路后瞬间的值。
(2)
起始次暂态电流。
解：
1
）
P
N
?
200
MW
,cos
?
N
?
0.85
S
N
?
P
N
200
?
?
235.294(
MVA
)
cos
?
N
0.85
110
)
?
3 1.43
0
S
?
180
?
j
110;
?
?
arctg
(
< br>180
S
*
?
< br>210.95
?
31.43
0
235.294
?
0.8965
?
3 1.43
0
I
N
?
200
?
8.6 252(
KA
)
3
15.75
?
0.85
I
?
I
?
?
?
S
210.95
?
?
7.733(
KA
)
3
U
N
3
?
15.75< /p>
7
.
733
0
?
0
.
897
?
?
< p>31.
43
0
?
?
3
1.
4
3
8
.
6252
?
?
E
Q
?
U
?
j
I
q
?
1
?
j
0
.
897
?
?
31
.
43
0
?
0
.
962
?
1
?
0
.
8629
?< /p>
90
?
31
.
43
< br>0
0
2
=
1.45
?
j
0.7363
?
1.6262
?
26.9 2
o
?
?
2
6.
9
E
q
?
E
Q
?
I
d
(
x
d
?
x
q
)
?
E
q
< br>?
1.6262
（有名值
25.61KV
）
E
< br>q
?
?
U
q
?
I
d
x
< br>d
?
?
u
cos
?
?
I
d
x
d
?
?
cos
26.92
?
0.897
?
0.246
?
sin(26.92
?
31.43)
< p>
=1.07948
（有名值
17KV
）
E
q
?
?
?
U
q
?
I
d
x
d
?
?
?
co s
26.92
?
0.897
?
0. 146
?
sin(26.92
?
31.43)
=1.0031234
（有名值
5.574KV
）
E
d
?
?
?
U
q
?
I
q<
/p>
x
q
?
?
?
sin
26.92
?
0.897
?
0.21
?
cos(26.92
?
31.43)
?
0.3539
（有名值
5.574KV
）
?
?
)
2
?
1.0637
（有名值
16.75KV
）
< /p>
E
?
?
?
(
E
q
?
?
)
2
?
(
E
d
短路后瞬间：
E
q
??
、
E
d
??
、
E
??
保持不变，
E
q
?
和
E
q
发生变化
用公式
E
q
?
U
q
?
I
d
x
d
E
q
?
< br>?
U
q
?
I
d
x
d
?
< br>
因为
U
q<
/p>
?
0
，所以
< /p>
E
q
?
I
d
?
?
x
d<
/p>
，
E
q
?
?
I
d
?
?< /p>
x
d
?
而短路瞬间的
I
d<
/p>
?
?
?
E
q
?
?
x
d<
/p>
?
?
?
1.003123
4
?
6.68707
0.146
（有名值
104.1KV
）
6.
E
q
?
6.
8
7
0
?
7
0.
9
?
6
2
E
q
?
?
6.8707
?
0.244
?
1.6902
（有名值
26.62KV
）
< /p>
E
d
?
?
0.3539
?
?
2
）
I
q
?
?
?
1.6852
0.21
< br>?
?
x
q
有：<
/p>
I
?
?
?
(
I
q
?
?< /p>
)
2
?
(
I
d
?
?
)
2
?
7.0743
有名值为
I
?
?
?
7.
0
7
4
?
3
0.
6
?< /p>
2
5
2
（
6
KA
）
7.
同步发电机参数：
x
d
=1.2
，
x
q
=0.8
，
x
d
’
=0.35
，
x
d
’’
=0
.2
，
x
q
’’
=0.25
，变压器参数
XT=0.15
，运行 状态为高压侧
U
=1
，
I
=1
，
流、稳态电流。
(2)
当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次 暂态电流、暂态电流、
稳态电流。
解：
。试求：
(1)
< p>当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电
cos
?
?
0
.
8
< p>?
?
?
36
.
87
0
U
?
1
?
0
I
?
1
?
?
?
?
1
?
?
36
.
87
0
?
0
?
E
?
?
U
?
j
I
(
X
q
?
X
T
)
?
1
?
(
0
.
8
?
0
.
15
)
?
90
0
?
36
.
87
0
?
1
?
0
.
95
?
(
0
.
< p>599?
j
0
.
8007
)
?
1
.
56925
?
j
0
.
76066
?
1
.
7437
?
25
.
86
0
?<
/p>
?
?
即
?
?
25
.
86
0
,
则
I
d
?
I< /p>
sin(
?
?
?
)
?
sin(
25
.
86
0
?
36
.
87
0
)
?
sin
< p>62.
73
0
?
.
8888
I
q
?
I
cos(
?
?
?
)
?
< p>0.
45818
大学生饮酒-大学生饮酒
滨洲大学-滨洲大学
大学生家训-大学生家训
大学转学表-大学转学表
大学生可以投资什么-大学生可以投资什么
大学有墙吗-大学有墙吗
太原理工大学logo-太原理工大学logo
山东大学摄影-山东大学摄影
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