武汉理工大学艺术与设计学院-武汉理工大学艺术与设计学院
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2019
年攻读浙江财经大学硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：
6
01
科目名称：高等数学
答案请写答题纸上
一、选择题
（
1~8
小题，每小题
4
分，共
32
分.下面给出的四个选项中，只有一个选
项
是符合题目要求的.请将选项
前的字母填在答题纸指定的位置）
1.
当
x->
0
时，函数
x；
+
5
< p>財
的极限（
D.
不存在但不为
8
x
+4x
A.
等于
0
B.
等于:
2.
设
，
（
x
）
是不恒为零的奇函数,
殳（
< br>/'
（
0
）
存在，则函数
8
（
乂）=丑
B.
在点
x
A,
在点
x
=
0
处左极限不存在
C.
点
3.
当
x
有可去间断
=
X
0
处右极限不存在
D.
有跳跃间断点
—
0
时，
/(%)
=
x-sinax
与
g(x)
=
(e
是等价无穷小量,
,,
1
< p>B.
a
=
-l,b
=
-
A.
a
=
— 1,
b
=—
3
D.
4.
设
/(x)
=
< br>3
a
=
l,b
=
-
3
sinx
，贝
ij< /p>
(/(/
(
X
)
)/
=(
A.
cos(
sinx)cosx
C.
cos(cosx)sinx
B.
sin(sinx)cosx
D.
sin(cosx)sinx
5.
设可导函数
< p>_y=
y
（
x
）
由方程
『
则半<
/p>
=(
B.
-2
C
.
1
D.
2
a
x
x=0
A.
-1
第<
/p>
1
页共
4
页
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6.
设
f(x,y)
是连续函数，且
f(x,y)
=
xy +
^xf(x,y)dxdy
,
其中。是由曲线
D
y
=
yfx
< br>及直线
_y
=
O,x
=
< p>1
围成，则
f(x,y)=(
A.
A
?
xy
7.
下列级数中收敛的是(
A.
?*2
n=l
n
00
a
)<
/p>
D.
71
71
7
B.
B.
71
C.—
C.
xf
)
2<
/p>
—
xy
5
7
3
”
00
D.
xy
+
5
24
B.<
/p>
?壬
3
n=
〃<
/p>
g
c.
弟
〃=
n
D.
知(
+< /p>
2)
8
.已知丁
=
f(x)
为微分方程
xf'(x)
f(x)
=
y/lx-x
2
满足初始条件
/(1)
=
0
< p>的
特解，则
f(x)dx
=(
)
二、填空题
(
9~14
小题，每小题
4
分，共
2
4
分.请将答案写在答题纸指定位置上)
9.
设
j
=
e
arctanVI
,
则
dy
x=l
=
.
=
_________
____________
.
9X
(1
,3)
.
10.
设函数
z
=
z(x,y)
由方程
(z
< p>+
J
O*
=
x_y
确定，则套
11.
二元函数
f<
/p>
(x,_p)
=
e
(x<
/p>
+
y
+
2y)
的极值为
2x
2
12.
f
dy
f
—
/「
?
dx
=
.
J
°
Jyjrrw
00
13.
幕 级数?〃(
+
〃=
1
l)x”<
/p>
的和函数为
x
.
.
14.
微分方程
y
+
y'-2y
=
2e
的通解为
三、
解答题
(15-23
小题，
共
94
分.请将答案写在答题纸指定位置上.解答应写出文<
/p>
字说明、
证明过程或演算步骤)
15.
10
分)
求极限
lim
x->0
1
一
< br>cos
x
?
Vcos2x
sin
2
x
第
2
页共
4
页