北京理工大学研究生专业-北京理工大学研究生专业
集中量数
一、判断题
1
、
6
，
5
，
< p>8，
4
，
7
的平均数是
5
。
（╳）
2
、
6
，
5
，
8
，< /p>
4
，
7
的中数是
5
。
（╳）
3
、一个次数分布的所有观测值 的离均差之和为零。
（√）
4
、中数是 我们最常用的集中量数。
（╳）算术平均数
5
、如果几个数的权重一样，我们可以直接用算术平均数来计算加权平均数。
（╳）
二、选择题：
1
、< /p>
一个变量的平均数是
40
，
中数是
3 8
，
众数是
36
。
如果该变量的每 一个观测值都加上
12
，
则新的中数为：
C
A
、
40
；
B
、
42
；
C
、
50
；
D
、
52
；
E
、条件不足无法计算
2
、上题中新的平均数是：
D
A
、
40
；
B
、
42
；
C
< p>、50
；
D
、
52
< p>；E
、条件不足无法计算
3
、如果上题中每个观测值都减去
10
，则新的平均数为：
A
A
、
30
；
B
、
40
；
C
、
50
；
D
、条件不足无法计算
4
、
Σ
X=
B
A
、
X
/
N
；
B
、
X
?
N
；
C
、
?
X
?
N
X
；
D
、
N
2
；
E
、
0
5
、有偶数个数据按大小顺序排列，则其中数为：
C
A
、出现次数最多的那个数
B
、位于中间位置的那个数
C
、中间两个数的算术平均数
D
、最大和最小数的平均数
E
、没有具体的数字无法计算
6
、有奇数个数据按大小顺序排列，则其中数为：
B
A
、出现次数最多的那个数
B
、位于中间位置的那个数
C
、中间两个数的算术平均数
D
、最大和最小数的平均数
E
、没有具体的数字无法计算
7
、某次考试，一个班
20
人，平均成绩为
70< /p>
；另外一个班
30
人，平均成绩为
80
；这
50
个
人的平均成绩为：
D
A
、
70
；
B
、
74
；
C
、
75
；
D
、
76
；
E
、
80
8
、已知全班
70
人的平均成绩为
75
，其中
30
名女生的平均成绩 为
79
，则
40
名男生的平均
成绩是多少？
C
A
、
70
；
B
、
71
；
C
< p>、72
；
D
、
75
< p>；E
、
79
三、计算题：
1
、某校连续< /p>
5
年招生人数为
1000
，
2200
，
3600
，
5000
，
6200
，试求该校招生人数的平均增
长率。
< /p>
2
、试将下列数据编制成次数分布表，并根据次数分布表计算其平均数、中 数、理论众数，
找出粗略众数并比较之。
?
52
、
54
、
71
、
74
、
89
、
51
、
69
、
71
、
90
、
65
、
81< /p>
、
61
、
60
、
82
、
76
、
89
、
4 9
、
61
、
74
、
76
、
68
、
73
、
91
、
73
、
90
、< /p>
49
、
79
、
63
、
84
、
89
、
87
、
77
、
80
、
73
、
53
、
61
、
90<
/p>
、
68
、
64
、
62
、
78
、
81
、
9 4
、
72
、
87
、
82
、
66
、
60
、
73
、
89
、
88
、
< p>70、
65
、
80
、
53
、
71
、
78
、
61
、
42
、
72
、
45
、
52
、
53
< p>、78
、
85
、
55
、
77
离散量及次数分布综合
一、判断题
1
、正偏态分布中 ，平均数大于中数。
（√）
2
、负偏态 分布中，平均数大于中数。
（╳）
3
、 在一个对称分布中，平均数位于
50%
点。
（╳）
4
、最好的离散量是标准差。
（√）
5
、方差总是大于标准差。
（╳）
6
、正态分布下，标准差可以提供分布内分数的精确解释。
（ √）
7
、数列
88
，< /p>
89
，
90
的标准差大于数列
0
，
1
，
2
的标准差。
（ ╳）
8
、数列
0
，
2
，
4
的标准差大于数列
88
，
89
，
90
的标准差。
（ √）
9
、增加样本容量可以减小全距。
（╳）
10
、四分位距是所有的离散量中最不稳定的。
（╳）< /p>
二、选择题：
1
、以下哪一组数据变异最小？
C
A
、
2
，
4
，
6
，
8
，
10
，
1 2
B
、
2
，
3
，
4
，
10
，
11
，
12
C
、
2
，
6
，
7
，
7
，
8
，
12
D
、
2
，
2
，
3
，
1 1
，
12
，
12
，
E
、都一样。
2
、以上哪一组数据变异最大？
D
3
、
如果分布
A
与分布
B
有相同的平均数和全距，
分布
A
标准差是
15
而分布
B
的标准差是
5
B < /p>
A
、分布
A
比分布
B
中有大量分数更接近平均数；
B
、分布
B
比分布
A
中有大量分数更接近平均数；
C
、分布
A
中从
-1
到
1
个标准差之间有三倍于
B
的分数；
D
、分布
A
中从
-1
到
1
个标准差之间有
B
的三分之一的分数；
E
、因为不知道平均数是多少，所以无法回答。
4
、数列
8
，
26
，
10
，
36
，
4
，
15
的全距是？
C
A
、
7
；
B
、
11
；
C
、
32
；
D
、
28
5
、数列
2< /p>
，
4
，
6
，
8
，
10
的离差平方和是？
C < /p>
A
、
6
；
B
、
20
；
C
、
40
；
D
、
128
6
、假如 一个分布的平均数是
25
，中数是
27
，我们可以 得到这个分布是：
C
A
、正态分布；
B
、正偏态；
C
、负偏态；
D
、不能 判断
7
、假如一个正偏态分布中，
M= 65
，
Mo=57
，则
Md
可能是 ：
C
A
、
40
；
B
、
47
；
C
、
60
；
D
、
65
；
E
、
73
8
、假如一个负偏态分 布中，
M=57
，
Mo=65
，则
Md
可能是：
C
A
、
4 0
；
B
、
47
；
C
、
60
；
D
、
65
；
E
、
73
9
、在什么分布中，
M=P
60
？
C < /p>
A
、正态分布；
B
、正偏态；
C
、负偏态；
D
、不能判断
< br>10
、在什么分布中，
M=P
40
？
B
A
、正态分布；
B
、正偏态；
C
、负偏态；
D
、不能判断
三、计算题
1
、通过同一个测 验，一年级（
7
岁）学生的平均分数为
60
分，标 准差为
4.02
分，五年级
（
11
岁）学生的平均分数为
80
分，标准差为
6.04
分，问这两个年级的测验分数中哪一个
分散程度大？
2
、在下表中，三个学院各有一名成绩为
70
分的 学生，试分析各学生在该学院的排名情况，
并比较各生在各学院的排名与在整个年级中的
排名有何不同。
平均数
标准差
人数
学院
A
74
25
100
学院
B
70
10
120
学院
C
65
30
80
相关分析练习
一、判断题
1
、可用积差相关 计算某校高三一班与二班学生身高的相关程度。
（╳）
2
、广州、北京、上海三城市
2002
年
2
月份每日气温之间的关系可用等级相关计算。
（╳）
< br>3
、可用斯皮尔曼等级相关计算某班
45
名学生数学和语文 成绩（百分制）的相关。
（╳）
4
、相 关系数是两个变量之间相关程度的量化指标。
（√）
5
、计算相关的两个变量必须有相同的单位。
（╳）
6
、在完全正相关中，
?
Z
X
（√）
Z
< br>Y
?
N
。
7
、相关系数
0.35
与相关系数
-0.35
< p>代表了相同的相关程度。（√）
8
、如果两个变量都是比率或等距数据且为正态分布，用斯皮尔曼等级相关比积差相关好。
（╳）
9
、协方差是有单位的。
（√）
二、选择题
1
、当有如下数据时才可能计算相关系数。
B
A
、一个单一的分数
B
、来自同一组个体的两组测量数据；
C
、
50
个态度测验的数据；
D
、服从某一确定模型的数据；
2
、
研究者已经测得不同汽车的车速与耗油量的相关系数为
r= .35,
却发现所有的测速表每小
时快了
5
里，如果用正确的速度重新计算相关，则相关系数可能是：
D
A
、
-.04 B
、
-.40 C
、
-.07 D
、
.35 E
、
-.35
3
、删去两端的数据所得到的新的相关系数
B
A
、比原来的大
B
、比原来的小
C
、不变
D
、无法判断
4
、如果
Z
X
不等于
Z
Y
，则
r
可能等于：
E
A
、
1.00 B
、
.00 C
、
-.50 D
、
.00
—
1.00
之间
E
、
-1.00
—
1.00
之间
F
、
-1.00
5
、两个具有曲线关系的变量间的皮尔逊相关将是：
E
A
、正相关
B
、
.00 C
、负相关
D
、可能在
.50
到
.2 0
之间
E
、不合适的
6
、研究发现，体重和坏脾气之间是零相关，这说明：
E
A
、胖子倾向于有坏脾气
B
、瘦人倾向于有坏脾气
C
、没有人有坏脾气
D
、每个人都有坏脾气
E
、一个坏脾气的人可能是胖子与可能是瘦子
7
、以下关于皮尔逊相关系数
r
的说法错误的是：
B
A
、
r=
.00
说明不存在线性相关关系
B
、两个变量之间的关系一定是非线性的
C
、
r=
.76
与
r=-
.76
有同样的相关程度
D
、
r=1
.00
代表完全正相关
E
、
r
的绝对值越大说明相关 越密切
8
、下面哪种情况可能会导致错误的相关系数？
E
A
、限制变量的范围
B
、变量之间是非线性的关系
C
、两个变量之间是曲线相关
D
、样本容量
N
比较小
E
、上面全是
9
、选择相关系数的类型时依据的条件是：
D
A
、每个变量的测量类型
B
、分布的特性
C
、两个变量相关的种类
D
、以上三个都是
E
、以上三个都不是
10
、只有两对数据的相关系数可能是：
C
A
、
.00
或
1.00 B
、
.00
或
-1.00 C
、
1.00
或
-1.00 D
、
-.50
或
0.50 E
、
无法计算
三、计算题
1
、根据下面数据进行计算：
被试
1
2
3
4
5
6
7
8
9
合计
1
）
X
2
8
9
5
7
3
11
8
6
X
2
Y
5
9
12
7
4
2
13
8
10
Y
2
XY
绘制
X
、
Y
的散点图，并判断 二者的关系
2
）
将表格中空缺填写完整并计算皮尔逊相关系数
3
）
将
Y
数据顺序颠倒过来再做一次第
1
、
2
题的计算< /p>
2
、一位销售经理认为，一个好的销售员也会具备突出的 领导才能。为了验证他的假设，他
组织专家对自己销售人员的领导能力进行了等级评定，
得到如下结果，根据下表完成相应
的练习。
销售人员
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
1
）
2
）
3
）
领
导
才
能
等
级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
销售额（万元）
销售额等级
D
203
196
207
180
135
157
178
193
140
120
136
115
98
115
112
116
D
2
绘制散点图，判定二者的关系
计算斯皮尔等级相关系数
根据计算结果，判断该销售经理的假设能否得到证明？
概率分布练习题
一、判断题
1
、所有正态分布都可以转化为标准正态分布。
（√）
2
、当一组数据的每个 观测值都转化为
Z
分数时，
Z
分数分布的平均数为 零，标准差为
10
。
（╳）
标准差为
1
< br>3
、在一个标准正态分布中，大约有
68%
的数据分布在±
S
之间。
（√）
4
、随机变量具有变异性、离散性和规律性的特点。
（√）
5
、二项分布的分布函 数是：
P
X
?
x
?
C
n
p
q
< p>x
x
n
?
x
。
（√）
6
、某市
5
岁幼童身高的分布是一个连续型分布。
（√）
相当于等比数列
7
、正态分布是以平均数
0
为中点的对称分布。
（╳）
标准的平均数为零，其他的不一定
8
、 在一个正态分布中，
Z=-1.46
比
Z=1.46
离平均数更近。
（╳）
距离相等，只是概率不同
9
、同一个观 测值在一个具有较大标准差的分布中的百分等级要比在一个具有较小标准差的
分布中更大
。
（╳）
更小
10
、在正态分布密度曲线中，曲线下的面积代表概率，其大小为
< p>1。
（√）
二、选择题
1
、一个正态分布的平均数为
90
，标准差为
5
，则在其分布中
85-95
之间包含数据的百分比
约为：
（
C
）
A
、
34% B
、
50% C
、
68% D
、
84% E
、
100%
< br>±
S
≈
68%
；±
2S
≈
97%
；±
S
≈
99 %
2
、一位老师宣称只有班级的前
15%
的同学才能得优。期末考试结果是全班平均分为
83
，标
准差为
6
，则得分至少为多少才能得优？
< p>（C
）
A
、
77 B
、
86 C
、
89 D
、
92 E
、
95
P=0.5-0.15=0.35
Z=(X-
μ
)
∕
σ
=1.04
X=Z*S/
μ
=1.04*6+83=89.24
3
、在一个标准正态分布中，
Q1
的
Z
值为
（
A
）
A
、
-0.68 B
、
-1.00 C
、
0 D
、
0.68 E
、
1.00
Q1
：第一个四分位数
P=25%
时，
Z
为负值
4
、如果在一个分布中，
P< /p>
40
对应的
Z
分数是一个正值，则 这个分布可能是：
（
C
）
A
、正态分布
B
、正偏态分布
C
、负偏态分布
D
、二项分布
E
、不可能发生
P
40
>0
，∴
P
50
>0
画图可知
5
80
分，你希望你所在班级的成绩是哪一个？
A
、
X
?
70
,
S
?
10
B=
X
?
75
,
S
?
5
C
、
X
?
60
,
S
?
15
D
、
X
?
80
,
S
?
2
E
、
X
?
76
,
S< /p>
?
2
三、计算题
1
、
假设下列表格中所列的变量分布都 为正态分布，
请参考正态分布表仿照第一行的计算完
成表格。
Mean
S
x
Z
平均数到
Z
Z
之上曲线
百
分等级
之间包含
下的面积
的面积
100.00
10.00
110.00
1.0000
0.3413
0.1587
0.8413
5.00
1.00
6.50
152.00
16.00
-0.6000
2.00
8.94
-1.5333
16.00
14.80
0.2186
9.00
7.00
0.23
16.00
0.50
57.10
0.05
13.60
78.00
600.00
1.5333
-1.3750
1.1909
2.4000
0.4154
0.1168
0.9938
2
、假设某公务员考试有
15 34
人参加，所有考生成绩的分布为正态分布，平均数为
112
， 标
准差为
7
。据此完成以下计算：
A
、张三所处百分等级为
34%
，则张三考了 多少分？
B
、李四所处百分等级为
83 %
，则李四考了多少分？
C
、王强考了
119
分，则其百分等级是多少？
D<
/p>
、公务员招收名额为
10
，复试定为
50%
的差额选拔，请问至少考多少分才可能进入复试？
（
N=20
，比率为
20/1534
；
）
抽样分布与参数估计练习题
一、判断题
1
、抽样分布是指样本统计量的概率分布。
（√）
2
2
、如果
X~N
（
μ
，
σ
）
，有来自
X
的样本
x
1
,x
2
,x
3
,
…
,x
n
,
则样本平均数服从平均数为
μ
，方
2
差为
σ
的正态分布。
2
（╳）
方差为
σ
∕
n
3
、样本平均数是总体平均数的无偏、有效、一致的点估计量。
（√）
4
、区间估计不仅可以 告诉我们总体参数落入的范围的大小，还可以告诉我们做出这种估计
的可靠性程度。
（√）
5
、样本方差是总体方差的良好估计量。
（╳）
一致性欠奉
< br>6
、自由度是指在进行总体参数估计时，能够自由变化的变量的个数。
（√）
7
、所有的卡方值、< /p>
F
值都是正值。
（√）
平方和的分布
8
、
t< /p>
分布是一个单峰对称分布。
（╳）
一簇对称
9
、在区间估计中，可以通过 减小
α
来提高估计的精确性和可靠性。
（╳）
< /p>
10
、当自由度趋于无穷大时，
t
分布为正 态分布。
（√）
课件原话
二、选择题。
1
、已知
X~N
（
64
，
64
）< /p>
，则来自
X
的容量为
16
的样本平均 数抽样分布的平均数与标准差
分别是：
（
C
）
A
、
64
，
8
；
B
、
64
，
64
；
C
、
< p>64，
2
；
D
、
64
，
4
；
E
、
16
，
4
2
X~N
（
μ
，
σ
∕
n
）
太原理工大学招就处-太原理工大学招就处
济南大学复试-济南大学复试
浸会大学新闻-浸会大学新闻
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