西安农林科技大学-西安农林科技大学
《房地产金融》期中作业
计算题
1.
一对年轻夫妇新近置业 ，向
A
银行申请一笔
25
年固定利率、等额本息还 贷住房
抵押贷款，贷款本金为
288
万元，假设贷款年利 率
7%
，请计算：
(1)
该贷款的每月还款额为多少？
(2)
若这对夫妇计划在第
8
年末提前偿还部分贷款，届时该笔抵押贷款的贷款余
额（即未偿还贷款）还有多少？
(3)
若这对夫妇在第
8
年末向
A
银行提前偿还了
50
万贷款，
继续保持等额本息还
贷，贷款利率仍然为
7%< /p>
，问剩余还贷年份每月还款额为多少？
(
最后结果保留小数点后两位
)
解：
（
1
）< /p>
贷款年利率
i
=7%,
PV=2,880,000
元
,
n= 18×
12=216
月
查月复利表
i
=7%
，
n= 25
年
“
抵押贷款常数< /p>
”
：
0.007068
每月还款额（本利和）
：
PMT= 2,880,000×
0.007068 =
20,355.84
元；
或者，查月复利表
i
=7%
，
n=25
年
“
年金现值系数
”
：
141.486903
PMT=
2,880,000÷
141.486903 =
20,355.24
元
（
2
）第
8
年末抵押贷款余额（现值法）
，查
“
余额表
”
i
=7%
，
25
年期贷款第
8
年末贷款余额系数为
0.841744
第
8
年末抵押贷款余额：
MB
< p>8
=2,880,000×
0.841744 =
2,424,222.72
元
或者，用
现值法计算该贷款未偿付年期
17
年贷款余额，
查月复利表
i
=7%
，
n=25- 8=17
年
“
年 金现值系数
”
：
119.095732
第
8
年末抵押贷款余额：
MB
8
=
20,355.24
×
119.095732 =
2,424,222.21
元
(3)
第
8
年末能提前偿还
< p>50万贷款
,
未偿还贷款余额为
2,424,222.21-500,000 =
1,924,222.21
后续
17
年每月还款额
查月复利表
i
=7%
，
n= 17
年
“
抵押贷款常数< /p>
”
：
0.008397
1,924,222.21
×
0.008397 =
16,157.69
元
或者，查月复利表
i
=7%
，
n=17
年“年金现值系数”
：
119.095732
1
1,924,222.21
÷
119.095732=
16,156.94
元
2.
李先生欲购一套售价< /p>
420
万的商品住房，他符合首套房、首次贷款的条件，首付
30%
，申请了房价
70%
的商业银行个人住房贷款，贷款年利 率
8%
，贷款期限为
25
年，假设在整个 贷款期内贷款利率不变，以下两种还贷方式，请分别计算：
(1)
等额
本息
还款方式：
a)
每月供楼款
b)
第一个月应偿还利息
c)
第一个月应偿还本金
d)
第一个月已还当月供楼款后，该借款人在银行尚未偿还的贷款余额
(2)
等额
本金
还款方式下：
a)
每月应偿还本金
b)
第一个月应偿还利息
c)
第一个月供楼款
d)
第一个月在已还当月供楼款后，该借款人在银行尚未偿还的贷款余额
(
最后结果保留小数点后两位
)
(3)
简述等额本息还款方式和等额本金还款方式的主 要区别。
如果你申请个人
购房贷款，两种贷款方式你会如何选择？简述你
选择的理由。
解：
贷款年利率
i
= 8
％
,
贷款额为房价
70%
，
即
PV =4,200,000
×
70%=
2,940,000
元
(1)
等额
本息
还款方式
查月复利表
i
=8%
，
n=25
年，
“抵押贷款常数”
：
0.0077 18
a)
每
月供楼款（本利和）
：
PMT= 2,940,000
×
0.007718 =
22,690.92
元
或者，查月复利表
i
=8%
，
n= 25
年“年金现值系数”
：
129.564523
PMT=2,940,000 ÷
129.564523 =
22,691.40
元
b)
第
1
< p>月偿还利息部分：
I
1
=
8%/12
×
2,940,000
=
19,600
元
c)
第
1
月偿还本金部分：
P
1
=PMT-
I
1
= 22691.40-19600 =
3,091.40
元
d)
第
1
月末贷款余额：
MB
1
=PV
－
P
1
=2,940,0
00
－
3,091.40
=
2,936,908.60
元
(2)
等额
本金
还款方式
, n= 25×
12= 300
月
a)
每期摊还本金额
P
n
=
2,940,000 ÷
300 =
9,800
元
b)
第
1
个月应付利息
I
1
=
i
×
PV =8%/12
×
2,940,000
=
19,600
元
2
c)
第
1
月末还款额（本利和）
PMT
1
=
P
1
+
I
1
=
9,800
+
19,600
=
29,400
元
d)
第
1
月末贷款余额：
MB
1
=
2,940,000
－
9800 =
2,930,200
元
(3)
简述等额本息还款方式和等额本金还款方式的主要区别。
a)
还款方式和利息总额不同。
等额本息：每月还款数额相同，其中一部分还利息，一部分还本金，还贷前期每
个月还的利息多，还的本金少；随着时间的推移，每月还款额中所还本金比例增
加。
等额本金：每月还本金金额相同，但每月还款额（还本付息额）
不同。随着后期
本金逐渐减少，利息呈现逐月递减的状态。
b)
对借款人的财务能力要求和还款压力不同。
等额本息最
大的特点就是每个月还款额度相同，还款方式比较适合收入稳定，特
别是普通工薪族；<
/p>
等额本金的特点是，前期还款压力较大，每月偿还金额不固定，贷款人的
财务压
力较大。由于银行一般要求贷款人每月收入金额必须为每月还款金额的两倍或以<
/p>
上，如果月收入达不到相应要求，不容易获得银行批核通过等额本金还款申请，
等额本金适合前期月还款能力较高的人。
c)
提前还款成本不同。
< p>
等额本金前期还本金比较多，而等额本息前期还的利息比较多。所以如果借款人
考虑提前还款的话，贷款时间越短，那等额本金比等额本息更划算。
总之，
两者还款方式优劣点各有不同：
等额本金的优势在于可以节约更多的利息 ，
有利于提前还款，劣势在于前期还款压力；等额本息的优势在于还款每月还款压
力较小，劣势在于需要支付更多的利息以及不利于提前还款。
3.
< p>赵女士申请的商品住宅抵押贷款总额为
480
万元
，
贷款期限为
30
年，
初始利率为
6
%
，因为该贷款是
可变利率
抵押贷款，贷款利率（利率指数）将每 年随着贷款市
场利率调整而调整，第一次调整利率的时间是
第二年年初，
届时赵女士贷款适用
利率（即综合利率）等于当年初贷款市场报价利率加
上浮
1%
的利差。假设贷款
发生后：
?
第
2
、
3
、
4
、
5
年初贷款市场报价利 率分别为
7%
、
6%
、
7%
和
8%
；
?
等额本息还贷；
?
每月付款额和综合利率均无上限。
请计算这笔可调利率
抵押贷款
第
1
、第
2
、第
3
年各年
（
1
）
每月应还款额
（
2
）
每年年末的抵押贷款余额。
3