广州华南理工大学-广州华南理工大学
2020
年大连海 事大学
Z08
通信原理考研复试核心
题库之证明题精编<
/p>
主编：掌心博阅电子书
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特别说明
本书根据最新复试要求并结合历年复试经验对该题型进行了整
理编写，涵盖了这一复试科目该题型常
考及重点复试试题并给出了参考答案，针对性强，
由于复试复习时间短，时间紧张建议直接背诵记忆，考
研复试首选资料。
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者批评指正。
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处理。
一、
2020
年大连海事大学
Z08
通信原理考研复试核心题库之证明题精编
1
．
若随机过程
，其中
m
（
t
）是广义平稳随机过程，且自相关函数
< br>是服从均匀分布的随机变量，它与
m
（
< br>t
）彼此统计独立。
（
1
）证明
z
（
t
）是广义平稳的；
【答案】
（
1
）因为
m
（
t
）是广义平稳的随机过程
,
所以其均值为
E[m
（
t
）
]=a
（常数）；而
是服从
均匀分布的，所以
，又因为
是与
m
（
t
< br>）彼此统计独立的，所以
与时间起点无关，而只与时间间隔
有关，且
E[z
（
t
< br>）
]=0
与时间无关，所以
z<
/p>
（
t
）是广
为<
/p>
由于
义平稳的。
2
．
已知锁相环路的输入噪声相位方差
下式的关系：
。< /p>
，
试证明环路的输出相位差
与环 路信噪比
之间有
【答案】
对高斯白噪声，噪声的平均功率 可用方差表示
的，若单边噪声功率谱密度
因为输入噪声相位方差
滤波器的带宽。
设环路带宽为
，则环路输出噪声相位方法为
，
所以
的功率谱密度为
，并且它的功率谱密度是均匀分布
，噪声带宽为
B
，则噪声功率为
。
式中：
为环路前端带通
将
代入，并利用环路信噪比
的定义
，得
证毕。
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