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福州大学考试
A
卷
课程名称
数字信号处理
考试日期
考生姓名
学号
专业或类别
题号
题分
得分
考生注意事项：
1
、本试卷共
6
页，请查看试卷中是否有缺页。
2
、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一
15
二
85
总分
100
累
分
人
签
名
一、
选择题
(
每题
3
分，共
15
分
)
得分
评卷人
1.
下列系统
（其中
y(n)
为输出序列，
< p>x(n)为输入序列）
中哪个属于线性系统？
（
）
A.y(n)=y(n-1)x(n)
C.y(n)=x(n)+1
A.N-1
C.0
B.y(n)=x(n)/x(n+1)
D.y(n)=x(n)-x(n-1)
B.1
D.-N+1
2.
已知
x( n)=
δ
(n)
，其
N
点的
DFT
［
x(n)
］
=X(k)
，则
X(N-1)=
（
）
3.
设两有限长序列的长度分别是
M
与
N
，欲通 过计算两者的圆周卷积来得到两者
的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（
）
A.M+N
C.M+N+1
B.M+N-1
D.2(M+N)
4.
下面说法中正确的是（
）
A.
连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B.
连续周期信号的频谱为周期连续函数
C.
离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D.
离散周期信号的频谱为周期连续函数
5.
已知某序列
Z
变换的收敛域为
5>|z|>3
，则该序列为（
）
A.
有限长序列
C.
左边序列
B.
右边序列
D.
双边序列
二、计算题（共
85
分）
得分
评卷人
< br>1.
有一连续信号
x
a
< br>(
t
)
?
10
sin(
12
?
t
)
?
cos(
16
?
t
)< /p>
,
(1)
求 出
x
a
(t)
的周期；
(2)
用采样间隔
T=0.0 5s
对
x
a
(t)
进行采样，写出采样序列
x(n)
的表达式；
(3)
求出
x(n)
的 周期。
（共
12
分）
2.
（共
9
分 ）设有一个谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为
2
的整数幂，假
定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨率≤
5Hz.
。如果 采用的采样时
间间隔为
0.2ms
。试确定：
< p>
（
1
）
.
在一个记录中的最少点数
N
；
（
2
）
.
所允许处理的信号的最高频率；
（
3
）
.
最小记录长度。
n
?
3.
（共
10
分）已知
x
(
n
)
?
cos(
)
是一个长度
N=10
的有限长序列，求它的
N
点
5<
/p>
DFT
。