初恋在大学-初恋在大学
一
.
选择题
l.
（
2013
北约自主招生）简谐机 械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是
(
)
A
．频率不同时，波速不同，波长也不同
B
．频率不同时，波速相同，波长则不同
C
．频率不同时，波速相同，波长也相同
D
．频率不同时，波速不同，波长则相同
【参考答案】
：
B
【点评】此题考查机械波的传播，难度不大。机械波传播速度
只与介质有关，与频率无关；而电磁波传播
速度与介质和频率都有关。
2
．在
xOy
平面内有一列沿
< p>x轴正方向传播的简谐横波，波速为
2m/s
，振幅为
A
。
M
、
N
是平衡位置相 距
2m
的两个质点，如图所示。在
t
=0
时，
M
通过其平衡位置沿
y
轴正方 向运动，
N
位于其平衡位置上方最大
位移处。已知该波的
周期大于
1s
。则
(
)
A
．该波的周期为
5
/
3 s
B
．在
t
?
1
s
时，
N
的速度一定 为
2m/s
3
1
2
< p>s
到
t
?
s
，
M
的动能逐渐增大
3
3
C
．从
t
=0
到
t
=1s
，
M
向右移动 了
2m
D
．从
t
?
【参考答案】
D
【名师解析】
.
根据“在
t< /p>
=0
时，
M
通过其平衡位置沿
y
轴正方向运动，
N
位于其平衡位置上方最大位移处”
， 画出
MN
之
间的波形图，
MN
< p>之间的距离等于（3
/
4+n
）λ
< p>=2，解得λ
=8
/(3+4n)
，周期
T=
λ
/v
=4
/(3+4n)..< /p>
。由于该波的周
1
s
时，
N
的速
3
1
2< /p>
度不一定为
2m/s
，选项
B
错误。从
t
=0
到
t
=1s
，
M
向上移动到最高点，选项
C
错误。 从
t
?
s
到
t
?
s
，
3
3
期大于
1s
，
n=0
， 所以
T=4
/
3s
。选项
A
错误。质点振动速度与波速是两个完全不同的，在
t
?
M
的动能逐渐增大，选项
D
正确。
3
．
（
2012
年华约自 主招生）如图，一简谐横波沿
x
轴正方向传播，图中实线为
t=0
时刻的波形图，虚线
为
t=0.286s
时刻的波形图。该波的周期
T
和波长λ
可能正确的是（
）
A
．
0.528s
，
2m
B
．
0.528s
，
4m
C
．
0.624s
，
2m
D
．
0.624s
，
4m
【参考答案】
D
【点评】此题以简谐横波沿
x
轴正方 向传播的波动图象切入，意在考查波动传播的相关知识，具有一定的
难度。
4
．
A
、
B
为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距
20m< /p>
，当
A
在波峰时，
B
恰在平衡位置。 经
过
2s
再观察，
A
恰在 波谷，
B
仍在平衡位置，则该波
A
．最大波长是
80m
C
．最小频率是
0.25Hz
【参考答案】
AC
【名师解析】根据题述，可
得
B
．波长可能是
40
m
3
D
．最小波速是
20m/s
1
80
3
λ
+n
λ
=20
，解得：λ
=
m
；根据题述，可得
λ
+n
λ
=20
，解得：λ
1
?
4
n
4
4
=
80
80
80
80
80
m
；该 波最大波长是
80m
，由λ
=
m
可 知波长可能是
m
，
m
，
·
·
·
；由λ
=
m
3
?
4
n
3
?
4
n
3
7
1
?
4
n
80
m
，
·< /p>
·
·选项
B
错误。由经过
2s
再观察，
A
恰在波谷，可得
T/
2+kT =2
，
9
可知波长可能是
80m
，
16m
，
解得周期
T=
4
，可能周期为
4s
，
4s/
3
，
4s/
5
，
4s/7
，
```.
最小频率是
f=1
/T=0.25Hz,
，选项
C
正确。机
1
?
2
k
械波传播波速只
与介质有关，不能谈最小波速，选项
D
错误。
5.
（
2011
< p>华约自主招生）一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm
的两点< /p>
A
和
B
，历时
1s
， 并且
在
A
、
B
两点处具有 相同的速率，再经过
1s
，质点第二次通过
B
点， 该质点运动的周期和振幅分别为
A
．
3 s
，
8
3
cm
B
．
3s< /p>
，
8
2
cm
C
．
4s
，
8
3
cm
D
．
4s
，
8
2
c
m
【参考答案】
D
6.
（
2011
复旦大 学）
一个充满水的塑料桶用轻绳悬挂在固定点上摆动，
若水桶是漏水的，
则随着水的流失，
其摆动周期将
A
．总是变大
B
．总是变小
C
．先变小再变大
D
．先变大再变小
【参考答案】
D
【名师解析
】：将水桶的摆动看作单摆，则摆动周期决定于摆长。摆长等于悬点到桶和水的重心的距离。
随着水的流失，重心先下降后上升，故摆长先增大后减小，由单摆周期公式可知，其摆动周期将先变大再
变小，选项
D
正确。
7
、（
2011
年卓越自主招生）如图，两段不可伸长细绳的一端分别系于两竖直杆上
的
A
、
B
两点，另一端与质量为
m
的小球
D
相连。已知
A
、
B
两点高度相差
h
，
∠
C
A
B
=
∠
BAD=37°
，
∠
ADB=90°
，重
力
加
速
度
为
g
。
现
< p>使小
球
发
生
微
小
摆
动
，
则
小球摆动的周 期为
（
）
A
．
π
?
17
h
B
．
2
3
g
85
h
3
g
C
．
π
h
h
D
．
2
π
g
g
【参考答案】
D
8
．
（
201 0
复旦自主招生）两个简谐振动曲线如图所示，则有
________<
/p>
。
A
．
A
超前
B
相位
π/
2
B
A
落后
B
相位
π/
2
C
．
A
超前
B
相位
π
D
．
< p>A落后
B
相位
π
【参考答案】
B
【名师解析】
根据题给两个简谐振动曲线，
A
落后
B< /p>
相位
π/
2
，选项
B
正确。
9
（
2010
复旦自主 招生）一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要
1
/
4< /p>
周期，则从平衡位置走过该
距离的一半所需时间为
____ ____
。
A
．
1
/
8
周期
C
．
1
/10
周期
【参考答案】
D
【名师解析
】根据简谐运动方程，从平衡位置走过该距离的一半所需时间为
1
/12
周期，选项
D
正确。
10
、
（
2010
复旦自主招生） 如右图所示，实线是沿
x
轴传播的一列简谐横
波在
t=0
时刻的波形图，虚线是这列波在
t=0.2s
时刻 的波形图。已知该波
的波速是
0.8m/s
，则
________
。
A
．这列波 的周期是
0
．
2s
B
．这列波向左传播了四分之一个波长
C
．这列波的传播方向为
x
轴的正方向
B
．
1
/
6
周期
D
．
1
/12
周期
D
．这列波的传播方向一定 为
x
轴的负方向
【参考答案】
D
11
．
（
2010
清华五 校）如图，在
xOy
平面内有一列沿
x
轴传播的简 谐横波，频率为
2.5 Hz
。在
t
=0
时，
P
点
位于平衡位置，且速度方向向下，
Q
点位
的最大位移处。
则在
t< /p>
= 0.35 s
时，
P
、
Q
两
A
．位移大小相等、方向相反
B
．速度大小相等、方向相同
C
．速度大小相等、方向相反
D
．加速度大小相等、方向相反
【参考答案】
ABD
【名师解析】
T
=0.4s
，在
t
=0
时的波形如图示。
由波的周期性，
t
= 0.35 s=7
T
/
8
时的波形与
t
= -
T
/
8
时的波形相同，
如图虚线示，可见选项
ABD
正确。
12
、
（
20 10
复旦）如右图所示，实线是沿
x
轴传播的一列简谐横波在
t=0
时刻的波形图，
虚线是这列波在
t=0 .2s
时刻的波形图。
已知该波的波速是
0.8m/s<
/p>
，则
________
。
A
．这列波的周期是
0
．
2s
B
．这列波向左传播了四分之一个波长
C
．这列波的传播方向为
x
轴的正方向
D
．这列波的传播方向一定为
x
轴的负方 向
【参考答案】
D
O
y
P
O
y
P
Q
x
于平衡位置下方
质点的
（
）
x
Q