重庆新大学-重庆新大学
2012
年华约自主招生物理试题赏析
金邦建
浙江省温州市第十五中学
325011
高水平大学自主选拔学业能力测试（英文名称为
A
dvanced Assessment for Admission
，简称
“
AAA
测
试”
）
是由上海交通大学、
中国人民大学、
中国科学技术大学、
西安交通大学、
南京大学、
浙江大学和清华
大学共七所高校共同发起、
共同委托专业考试机 构组织的高中毕业生学业能力测试，俗称华约自主招生考
试。
AAA
测试的命题以现行中学教学大纲为参照，
重点在 于考察学生对于知识的综合应用能力和学习能
力，不以超出中学大纲的知识为主要考察目
标。自然科学满分为
1
00
分。测试内容包括 物理学和化学，
不
排除涉及生物学相关知识的可能。
20 12
年华约自主招生自然科学试题，延续了
2010
、
< p>2011年清华大学等
五所高校自主招生“通用基础测试自然科学”
的形式，即测试时间为
1.5
小时，试卷满分分值为
100
分，
物理占
70
分、化学占
3 0
分。整个卷面试题数为
16
题，其中物理共
11
题、化学共
5
题。试题题型分为不
定项选择题
(30
分
)
，其中物理
7
题
(21
分
)
、 化学
3
题
(9
分
)
；实验题
(
物理
12
分
)
；推理论证题
(32
分
)
，其中化
学
2
题
(
共
21
分
)
、物理
1
题< /p>
(11
分
)
；计算题
(
< p>物理2
题
,
共
26
分
)
。
< /p>
仔细研究
2012
年华约自主招生考试物理试题，可以发现 试题以考查能力立意，特别注重物理思想方
法的考查，试题将玻尔原子理论、向心力、电
势能、运动的合成与分解、双缝干涉实验、简谐振动、流
体的运动、库仑力、圆周运动、
离心运动、电磁感应、安培力、冲量、体膨胀系数、阿基米德定律、机
械能守恒、动量守
恒、电势、电势差、电场力做功、洛伦兹力等物理知识与规律巧妙地融合到物理试题
之中
，突出考查了学生的理解推理能力、
分析综合能力、实验与探究能力。
由此可见，
赏析高校自主招生试题，
是高中理科尖子生迫切需要的 ；
而研究自主招生物理试题，
更是高
中物理教师的一种责
任和追求。
为了让将要参加重点类大学自主招生的高中生对试题有更深入的了解，
在今
年的重点高校自主招生中稳操胜券，
同时给高中物 理教师提供一个研究的范例，特将
2012
年华约自主招生
物理试题详解出来，以供广大师生参考。
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个
选项符合题目要求。
1
．由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示。若使两板分 别带有等量异号的电荷，定性反映两
板间电场线分布的图可能是（
）
分析与解：
2
．一铜板暴露在波长
λ
=200nm
的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一
方向垂直于
版面、
大小为
15V/m
的电场时，
电子能运动到 距板面的最大距离为
10cm
。
已知光速
c
与普朗克
常数
h
的乘积为
1.24
?
10
eV
?
m
，则铜板的截止波长约为（
）
A
．
240nm
B
．
260nm
C
．
280nm
D
．
300nm
分析与解：
点评：
3
．用折射率为
?
6
2
的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为
4cm
，长为
40 cm
。一束光线射向圆柱
3
棒一个底面的中心，
折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。
该光线可能经历的全反射次数最多为
（
）
A
．
4
次
B
．
5
次
C
．
6
次
D
．
7
次
分析与解：
根据相邻明条纹间的间距
?
x
?
l
?
，
而
d
、
l
、
?
不变，
则条纹间距不变。
根据光程差为零，
d
< br>中央亮条纹向下移动，根据光程差为零，中心干涉明条纹应向下移动。故选
C
。
4
．一质点沿直线做简谐振动，相继通过距离为
16cm
的两点
A
和
B
，历时
1s
，并且在
A
、
B
两点处具< /p>
有相同的速率，再经过
1s
，质点第二次通过
B
点，该质点运动的周期和振幅分别为（
）
A
．
3s
，
8
3
cm
，
B
．
3s
，
8
2
cm
C
．
4s
，
8
3
cm
D
．
4s
，
8
2
cm
<
/p>
分析与解：
如图
4
所示，物体在
< p>CD之间做简谐运动，根据对称性可知从
O
到
B
的时间为
0.5s
，从
B
到
D
的时间也为
0.5s
，
所以 周期为
4s
；
假设经过
O
点为计时 起点，
D
C
B
A
O
?
简谐运动方程为
x
?
A
sin
?
t
?
A
sin
t
，
当
t=0.5s
时，
物体运动
< br>2
图
4
< /p>
到
B
点，位移
x
?
8
cm
，代入公式可得
A
?
8
2
cm
。故选
D
。
5
．
水流以和水 平方向成角度
?
冲入到水平放置的水槽中，
则从 左面流出的水量和从右面流出的水量的
比值可能为（
）
α
2
2
A
．
1
?
2sin
?
B
．
1
?
2cos
?
< p>
C
．
1
?
2tan
?
D
．
1
?
2cot
?
<
/p>
分析与解：
当
?
?
0
时，显然只有从左面流出的水而没有从
0
2
2
图
5
右面流出的谁，即比值趋向于无穷
大，只有
D
正确。
点评：
此题是选择题，采用特殊值法可以实现“小题小做”
。在只有
90
分钟的考场上，时间就是分数。
6
．如图
< p>6所示，带电质点
p
1
固定
在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距
p
1
一定
距离有另一个带点质
点
p
2
，
p
2
在桌面上运动，某一时刻质点
p
2
的速度沿垂直于
p
1
p
2
的连线方向，
P
1
P
2
则（
）
A
．若
p
1
、
p
2
带同种电荷，以后
p
2
一定做速度变大的曲线运动
B
p
1
、
p
2
带同种电荷，以后
p
2
一定做加速度变大的曲线运动
图
6
C
．若
p
< p>1
、
p
2
带异种电荷，以后
p
2
的速度大小和加速度大小
可能都不变
D
．若
p
< br>1
、
p
2
带异种
电荷，以后
p
2
可能做加速度、速度都变小的曲
线运动
分析与解：若
p
1<
/p>
、
p
2
带同种电荷，斥力
做正功，且斥力与速度方向不在一条直线，
p
2
做速度增大的曲线
运动，选项
A
正确；在运动过程中，距 离增大，斥力变小，加速度变小，选项
B
错误；若
p
1
、
p
2
带
异种电
荷，两个电荷之间的引力提供向心力，
p
2
做匀速圆周运动，选项
C
正确；两个电荷之间的引力不 足以提供
向心力，
p
2
做离心运动，选项
D
正确。故选
ACD
。
7
．空间某区域内存在匀强磁场，磁场的上下边界水平，方向和 竖直平面（纸面）垂直，两个由完全相
同的导线制成的刚性线框
a
和
b
，其形状分别为周长为
4
l
的正方形和周长为
6
l
的矩形，线框
a
和
b
在竖直
平面内从如
7
图示位置开始自由下落，
若从开始下落到线框完全 离开磁
2l
< /p>
场的过程中安培力对两线框的冲量分别为
I
a
、
I
b
，
则
I
a
:
I
< p>b
为（
）
a
b
A
．
3
：
8
B
．
1
：
2
C
．
1
：
1
D
．
3
：
2
图
7
E<
/p>
B
2
L
2
v
分析与解：
线框受到的安培力
F=B IL
，而
I
?
，
E=BLv
，则
F
?
。设安培力
在
?
t
内对线框的
R<
/p>
R
B
2
L
2
B
2
L
2
t
??
v
?
t
?
。
x
那
么
整
个
过
程
中
安
培
力
的
冲
量
冲
量
的
为
?
I
，
则
?
I
?
F
??
?
R
R
I<
/p>
?
?
?
I
?
?
B
2
l
2
x
B
2
L
2
B
2
L
2
I
a
3
F
??
?
t
?
?
x
x
。故
?
2
4
R
2
?
。
?
R
I
b
B
(2
l
)
8
x
6
R
点评：
此题涉及微元法的应用，微元法在自主招生考试 中经常出现（详见参考文献
2
）
，值得引起高度
< br>重视。
二、实验题：共
12
分。 根据题目要求作答。
11
．当压强不变、温度变化量< /p>
?
t
不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀
系数
?
可以表示为
?
< br>?
?
V
，其中
V
为该温度时的体积，
?
V
为体积的变化量
。一般来说，
V
?
t
?
3
?
6
在常温下液体的体膨胀系数分别在
10
/
K
量级和
10
10
?
5
/
K
量级。
控温箱
指针
< p>
如图
8
所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体
膨胀系数，实验步骤如下：
①拿掉浮标，将液
体的温度调控为接近室温的某一温度
t
0
，测量液柱
的高度
h
。
②放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量
?
，
用精密的位置传感器确定指针高度的变化量
?
h
。
③利用步
骤①和②中测得的数据计算液体在
t
0
时的体膨胀系数
?
。
浮标
液体
图
8
回答下列问题：
（
1
）不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的
?
< br>的表达式；
（
2
）①在温度升高 过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响？为什么？
（
3
）在所用的浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减少这一影响提出以 下几条建议，其中有效的是
。
（填入正确选项前的字母）
A
．选用轻质材料制成的浮标
B
．选用底面积较大的浮标
C
．选用高度较小的浮标
D
．尽量加大液柱的高度
h
E
．尽量选用底面积大的玻璃容器
< /p>
分析与解：
（
1
）不考虑温度变化导致的液 体密度变化，由于液体质量不变，则液体的体积
V
不变。设
圆筒形玻璃容器内液体的底面积为
S
，则
?
?
?
V
S
?
?
h
?
h
?
?
< p>。
V
?
t
S
?
h
?
?
t
h< /p>
?
t
（
2
）
?
会偏大。因为温度升高，液体膨胀，则液体体积变大，故液体密度
?
液
会变小，根据阿基米德
定律可得
?
液
V
排
g
?
?
物
V
物
g
，则
V
排
变大，即浮标进入的深度会更深，测得的<
/p>
?
h
量偏大，
?
会偏大。
（
3
）由
?
液
V
排
g
?
m
物
g
可知，浮标质量越小，对
V
排
的影响就越小，即对
?
h
的影响减少
，故
A
对。