中国矿业大学考研-中国矿业大学考研
赏析自主招生试题
快速提高解题能力
----------------
-2010
年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析
今年一月，清华五所高校（清华大学、中国科大、上海交大、南京大学、西安交大）联<
/p>
合自主招生的消息在全国教育界引起了广泛关注。
五所高校合作自主选拔采 用的
《通用基础
测试自然科学》
试卷自然也就蒙上了一层 神秘的面纱，
同时在全国高中理科教师中也引起一
定的兴趣和好奇，
特别是物理部分由国家教育部考试中心命制，
更是让高三物理教师感到试
题的权威性和导向性。
不言而喻，
赏析高校 自主招生试题，
是当今高三理科尖子生迫切需要的，
而研究更是高
三物理教师的一种责任和追求。揭开
2010
清华五校自主招生试题神秘 面纱，
2010
年清华五
校自主招生《通用基础测试自然
科学》
，整个卷面试题数为
16
题，其中物理题总数（
< p>11）
、
化学题总数（
5
< p>），试卷满分分值为
100
分，物理占
70< /p>
分、化学占
30
分。试题题型分为混选
选择
题（
30
分）
，其中物理
7
题（< /p>
21
分）
、化学
3
题（
9
分）
；实验题
(
物理
12
分
)
；推理论证
题（
32
分）
，其中化学
2
题（
21
< p>分）、物理
1
题（
11
分）< /p>
；计算题（
26
分）
、物理
2
题。仔细
研读试卷（物理部分）
，我们明显感到：试题以考查能 力立意，特别注重物理思想和方法的
考查，
将大学普通物理（高中物理竞 赛内容）
和中学物理有机的衔接在一起，突出考查了尖
子生的理解能力、
推理能力、分析综合能力、
应用数学处理物理问题的能力和实验能力，重
点突显选拔功能。试题将物体平衡、胡克定律、牛顿动力学、相对加速度、动能定理、机械
能守恒定律、引力势能、能量守恒定律、动量守恒定律、万有引力定律、库仑定律、平行板
电容器公式、电场力、匀强电场、匀强磁场、稳恒电路、欧姆定律、分压原理、洛伦兹力、
< br>电磁感应、
正弦交流电的有效值、
振动和波、
爱因斯坦光电 效应方程等物理知识考点和规律
科学融入于物理试题部分。
物理理论所具 有的精确简洁之美，
物理现象具有的奇妙瑰丽之美，
知识结构具有的和谐
优雅之美自然流露，
跃然纸上，令人拍手叫绝。试题模型经典常规
（斜
< p>面、弹簧、线球、天体、导线框模型）
，图像图形考查到位，文字表述科学流畅，结 构严谨、
科学合理。
通读和解答试题，我们感
到这份
《物理试题》
的定位介于高考和竞赛之间，
是一份选拔
高素质尖子生的优秀试题，
应该说这份试题达到了他的选拔功能，
< p>圆满地完成了它的光荣历
史使命。为了让
2011
届 即将参加重点一类大学自主招生的莘莘学子们对其试题有更深入的
了解，在今年的重点高
校自主招生中稳操胜券，同时给高三物理教师提供一个研究的范例，
特将
2010
五校合作自主选拔通用基础测试自然科学（物理部分）详解出来，以飨读者。
< p>
2010
年五校合作自主选拔通用基础测试
自然科学（物理部分）
注意事项：
1
．答卷前，考生 务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2
．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3
．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的四个选项中，有
一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。
1<
/p>
．在光滑的水平面上有一质量为
M
、倾角为
θ
的光滑斜面，其上有一质量为
m
的物块，如
图所
示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为
（
C
）
Mmg
cos
θ
Mmg
cos
θ
A.
B.
M
?
m
sin
θ
cos
θ< /p>
M
?
m
sin
< p>θcos
θ
θ
C.
Mm
g
cos
θ
D.
Mmg<
/p>
cos
2
2
M
?
m
sin
θ< /p>
M
?
m
sin
θ
θ
分析和解：设物
块对斜面的压力为
N
，物块
m
相对斜面的加速度为
a
1
，斜面的加速度为
a
2
，
方向向左；则物块
m
相对地面的加速度为
a
x
=a
1
cos
θ
–
a
2
，<
/p>
a
y
=a
1
sin
θ
，由牛顿第二定律得：
对
m
有
N
sin
?
< br>?
m
(
a
1
cos
?
?
a
2
)
N
N
cos
?
?
ma
1
sin
?
m
a
2
a
1
对
M
有
N
sin
?
?
Ma< /p>
2
M
θ
Mmg
cos
?
解得
N
?
mg
N
M
?
m
si n
2
?
故选
C
正确。
2
．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球
A
和
B
，两线上端
固定于
O
点，
B
球固定在
O
点正下方。当
A
球静止时，两悬线夹角为
O
θ
.
能保持夹角
θ
不变的方法是
（
BD
）
θ
A
．同时使两悬线长度减半
B
．同时使
A
球的质量和电量都减半
C
．同时使两球的质量和电量都减半
A
B
D
．同时使两悬线长度和两球的电量都减半
< p>
分析和解：设两球距离为
d
，分析
A
球的受力如图示，图中
O
q
A
?
q
B
F
?< /p>
k
,
2
θ
d
θ
T
q
A
?
q
B
由平衡条件得
T
?
mg
,
2
mg
sin
?
/
2
?
F
?
k
,
F
d
2
d
A
B
同时使两悬线长度减半
,
则
d
< p>减半，不能满足上式，A
错；
mg
同时使
A
球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，
B
正确；
同时使两球的质量和电量都减半，
不能满足上式，
C
错；
同时使两悬线长度和两球的电量都减半
,
则
< p>d
、
q
1
、
q
2
减半，上式仍然能满足，
D
正确。
3
．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图
a
、
b
、
c
、
d
所示的固定转轴 旋
转，用
I
a
、
I
b
、
I
c<
/p>
、
I
d
表示四种情况下<
/p>
线框中电流的有效值，则
（
AD
）
A
．
I
a
=
I
d
B
．
I
a
>
I
b
a
b
c
d
C
．
I
b
>
I
c
D
．
I
c
=
I
d
分析和解：由
E
m
=NBS
ω
, E
m
=
2
E,
I=E/R,
联立求解可得
I=
NBS
?
,
故选
A.D
正确。
2
R
4
．如图，在
xOy
平面内有一列沿
x
轴传播的简谐横波，频率为
2.5 Hz
。在
t
=0
时，
P
点位
于平衡位置，
Q
点位于平衡位置下方的最大位移处。
则在
t
= 0.35 s
时，
P
、
Q
两质点的
（
ABD
）
A
．位移大小相等、方向相反
y
B
．速度大小相等、方向相同
O
C
．速度大小相等、方向相反
x
Q
P
D
．加速度大小相等、方向相反
y
分析和解：
T< /p>
=0.4s
，在
t
=0
时的波形如图 示。
O
由波的周期性，
t
= 0.35 s=7
T
/8
时的波形与
t
= -
T
/8
时的波形相同，
x
P
Q
如图虚线示，可见选项
ABD
正确。
5
．在光电效应实验中，先后用频率相同但光 强不同的两束光照射同一个光电管。若实验
a
中的光强大于实验
b
中的光强，实验所得光电流
I
与光电管两端所加电压
U
间的关系曲线
分别以
a
、
b
表示，则下列
4
图中可能正确的 是
（
A
）
I
a
b
I
a
b
I
a
I
b
C
U
0
b
a
D
U
0
A
U
0
B
U
0
分析和解：由光电效应现象的规律，饱和光电流与照射光的强度成正比，选项
、
D
错；由
光电效应方程
1
2
mv
m
?
h
?
?
W
,
反向截止电压
U
反
< br>决定于照射光的频率，图线与
U
轴的交
2
点坐标值为反向截止电压，可见选项
B
错
A
正确。
6
．如图， 圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，
P
为磁场边界上的一点。有无
数带有同样电荷、
具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过
P
点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的<
/p>
弧长是圆周长的
1/3
。将磁感应强度的大小从原来的
B
1
变为
B
2
，结果相应的弧
长变为原来的一半，则
B
2
/
B
1
< br>等于（
D
）
A
．
2
B
．
3
C
．
2
D
．
3
P
分析和解：
设圆形区域磁场的半径为
r
，
磁感应强
度的大小为
B
1
时，从
P
点入射的粒子射出磁场时
与磁场边界的最远交点为
M
，
（见答图甲 ）
由题意
知∠
POM
=120
< p>°，则该带电粒子在磁场中的运动
轨迹是以
PM
为直径的园。
由几何关系得轨迹圆半
径为
R
1
?
3
r
,
磁感应强度的大小为
B
2
时，从
P
点
M
r
B
1
O
P
N
答图乙
B
2
r
O
P
答图甲
入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为
N
，
（见答图乙）由题意知∠
PON
=60
°，由
几何关系得轨迹圆半径为
R
2
=
r
，
R
?
m
v
?
1
,
所以
B
2
?
R
1
?
3
.
qB
B
B
1
R
2
7
．
在光滑的水平桌面上有两个质量均为
m
的小球，
由长度为
2
l
的拉紧细线相连。
以一恒力< /p>
作用于细线中点，恒力的大小为
F
，方向平行于桌面。两球 开始运动时，细线与恒力方向垂
直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的
分量为
（
B
）
Fl
B
．
Fl
C
．
Fl
D
．
2
Fl
2
2
m
m
m
m
分析和解：
设两球的速度沿恒力方向的分 量为
v
x
，
在垂直于恒力方向的 分量为
v
y
，
在两球碰
A
．
撞前瞬间，两球的速度的两个分量大小相等，即
v
x
=
v
y
，恒力
F
的位移为
2
l< /p>
，由动能定理得
1
1
2
2
2
F
?
2
l
?
2
?
mv
x
?
2
?
mv
y<
/p>
?
2
mv
y
?
v
y
?
2
2
Fl
m
<
/p>
二、实验题：共
12
分。根据题目要求作答。
11
．
（
12
分）右 图为一直线运动加速度测量仪的原理示意图。
A
为
U
型底座，其内部放置一
绝缘滑块
B
；
B
的两侧各有一弹簧，它们分别固连在
A
的两个内侧壁上；
C
滑块
B
还与一阻值均匀的碳膜电阻< /p>
CD
的滑动头相连
（
B
与
< p>A之间的摩擦
左
及滑动头
与碳膜间的摩擦均忽略不计）
，如图所示。电阻
CD
及其滑动头< /p>
B
A
与另外的电路相连（图中未画出）
。
D
右
工作时将底座
A
固定在被测物体上，
使弹簧及电阻
C
< p>D均与物体的运动方
向平行。当被测物体加速运动时，物块
B
将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过
电路中仪表的读
数，可以得知加速度的大小。
已知滑块
B
的质量为
0.60 kg
，两弹簧的劲度系数均为
2.0×
10
2
N/m
，
CD
的全长为
9.0 cm
，
2
被测物体可能达到的最大加速度为
20m /s
（此时弹簧仍为弹性形变）
；
另有一电动势为
9.0 V
、
内阻可忽略不计的直流电源，一理想指针式直流电压表及开
关、导线。
设计一电路，用电路中电压表的示值反映加速度的大小。要求：
①当加速度为零时，电压表指针在表盘中央；
D
C
②当物体向左以可能达到的最
大加速度加速运动时，电压表示数为满
量程。
（所给电压表可以满足要求 ）
(1)
完成电路原理图。
(2)
完成下列填空：
（不要求有效数 字）
①所给的电压表量程为
______V
；
②当加速度为零时，应将滑动头调在距电阻的
C
端
cm
处；
③当物体向左做减速运动，加速度的大小为
10 m/s
2
时，电压表示数为
V
。
答：
(1)
电路原理图如答图
1
所示。
C
(2)
①
6.0
②
3.0
③
1.5
V
分析和解：
(2)
当加速度为零时，应将滑动头调在距 电阻的
C
端
l
0
cm
D
处，
（答图
2
）
电压表指针在表盘中央，
U
1
=
U
/2
当物体向左以最大加速度
a
m
=20m/s
2
加速运动时，弹簧的形变量为
x
2
（答图
3
）
答图
1
C
左
l
D
右
l
0
B
a
=0
答图
2
C
l
0
x
2
左
B
a
m
答图
3
C
左
B
答图
4
a
3
ma
m
0
.
6
?
20
x
2
?
?
?
0
.
03
m< /p>
?
3
cm
2
k
2
?
200
此时电压表示数
为满量程，
U
2
=
U
< p>
由比例关系
E
U
/
2
U
?
?
，解得
l
0
=3.0
cm< /p>
，
U
=6.0V
.
l
l
0
l
0<
/p>
?
x
2
D
右
当物体向左做减速运动，加速度的大小为<
/p>
a
3
=10
m/s
2
时，弹簧的形变
量为
x
< p>3
（答图
4
）电压表示数为
U
3
，
D
右