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高校自主招生考试(物理)
真
忽略。在绳的一端
挂一质量为
题
集
萃
的环
1
．(2008
年同济大学)一条轻绳跨过一轻滑轮，滑轮和轴的 摩擦可
的物体，在另一侧有一质量为
(如图)．当环相对于绳以
恒定的加速度
沿绳向下滑动时，物体和环相
2
．(200 6
年复旦外地)在一深度为
H
的容器中充满液体，液体
< p>密度从表面的
到容器底的
成线性变化．
液体里浸入两 个体积同
为
V
的小球，小球间用长为
、不 可伸长的轻细绳连接，第一个小
球密度为
，第二个小球密度为
< p>．过一段时间后，两小球静止
3
．(2006
年复旦 外地)在如图所示的系统中，活塞
n
插入活
塞孔中的可移
动塞栓
B
和密度为
S，孔的截面积为
的液体平衡．
容器的截面积为
，各滑动表面摩擦可忽略，液体不能从
间隙
的物体，塞栓相对初始
中出来．问若在塞栓顶上放上质量为
位置下移多少?
4
．(2005
年上海交 大)如图
1，一均匀细杆长
1m，重量为
W，在距其上端
25cm
处用
一钉子将其钉在铅直墙面上，使细杆可绕此钉子无摩
擦旋转．今施一水平力于其上端，
使
细杆
偏离
< p>铅垂线
__________．
角
(
)而平
衡
，则
钉子
作用< /p>
在细
杆上
的力
的
量值
为
图
1
图
2
5<
/p>
．(2008
年上海交大)重为
80kg
的人沿如图
1
所示的梯子从底部向上攀登，梯子质量
为
25kg，顶角为
．已知
AC
和
CE
< p>都为5m
长且用铰链在
C
点处相连．BD
为一段轻绳，两
端固定在梯子高度一半处．
设梯子与地面的摩 擦可以忽略，
求在人向上攀登的过程中轻绳中
张力的变化规律．
图
1
图
2
答案与解析索取
邮箱：
iienglish@
6
．(2004
年上海交大)半径为
R
的匀质半球体置于水平面上， 其重心在球心
O
正下方
C
点处，
，半球质量为
m．在半球的平面上放一质量为
的物体，它与半球平面间
的动摩擦系数为
0.2，如图
1
所示，则物体 刚要滑动时离球心的最大距离为
__________
．
图
1
图
2
7
年上海交大)两个质量分布均匀的球，半径为
，重为
< p>P，置于两端开口的圆
筒内，
圆筒半径为
，
并竖直放在水平面上(如图
1)．
设所有接触面均光滑，
< br>为使圆筒不至于倾倒，圆筒的最小重量
为多少?如果换成有底的圆筒，情况又如何?
图
1
图
2
8
年清华大学)质量为
m、长为
的三根相同的匀质 细
棒对称地搁在地面上，三棒的顶端
重合，底端
的间距为
如图
1
所示．
(1)求
棒顶端所受的作用力
的大小．
(2)若有一质量也是
的人(视为质点)坐在
棒的中点处，
三棒仍保持不动，这是
的大小又为多大?
9
．(2009
年同济大学)如图所示，无穷多个质量均匀分布的圆环，
半径依次为
、
、
、
……相切于一公共点，则该系统的质心距
10
．(2009
年同济大学)距河岸(看成直线)500m< /p>
处有一艘静止的船，船上的探照灯以转
速
n=1r/min
转动，当光束与岸边成
A．52.3m／s
C．
3.14×
m／s
角时，光束沿岸边移动的速率是多少(
)
B．69.8m／s
D．4.18×
m／s< /p>
11
．(2006
年上海交大)每逢佳节的夜晚，一串串烟 火凌空爆发，展现出一幅幅色
彩艳丽的图像．燃放烟花时往往先看到一个光球迅速“膨胀
”
，而后“膨胀”渐缓并慢
慢散落下来．为什么爆发的烟花呈现球状呢?
请对此现象作出分析．
12
．(2006
年上海交大)两 质量均为的小球穿在一光滑圆环上，并由
一不可伸长的轻绳相连，圆环竖直放置，如所示
位置由静止释放．试问
释放瞬间绳上张力为多少．
13
．(2006
年同济大学)一质量为
、均匀分布的圆环，其半径
< p>为
，几何轴与水平面垂直．若它能经受的最大张力为
，求此圆环
可以绕几何轴旋转的最大角速度．
14
．(2008
年清华大学)在地球赤道上的
A
点处静止放置一个小物体，现在设 想地
球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于
A< /p>
点处的地面来说，将
(
)
A．水平
向东飞去
B．原地不动，物体对地面的压力消失
C．向上并渐偏
向西方飞去
D．向上并渐偏向东方飞去
E．一直垂直向上飞去<
/p>
15
．(2009
年同济大学)某颗地球同步卫星正下方的 地球表面
上有一观察者，
他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星．
试问，
春分那天(太阳光直射赤道)在日落后
12
< p>小时内有多长时间观察者
看不到此卫星?(已知地球半径为R，
地球 表面处的重力加速度为
，
地球自转周期为
，不考虑大气对 光的折射)
16
．
(2008
年东南大学 )高空中有四个小球，
在同一位置同时以相同速率向上、
向下、
< br>向左、向右被射出，不计空气阻力，图
1
是经过
1S
后四个小球在空中位置的构图，其
中正确图形是(
)
< p>17
．(2003
年上海交大)涨潮和退潮现象是由于天体给予整个 地球和位于表面的水
以不同的加速度所引起的．
但是太阳对于地球表面上 一个点的吸引力都比月球对该点的
吸引力大，
但是引起涨潮和退潮现象的 主要作用是月球而非太阳，
试分析并说明之．
(可
能需要
的数据：地球质量
kg，
月球直径
kg，日地平
均距离
kg，地球半径
km，
月地平均距离
km，太阳半径
km，月球质量
km，
太阳质量
km)．
18
．(2009
年上海交大)俄罗斯科学家根据同步卫星在地球同步轨道上的飞行原理
首
先提出了“太空电梯”的构想，以方便向太空实验室运送人员或补充物资．英国科幻
作家
阿瑟．克拉克在他
1978
年出版的小说《天空喷泉》中使这一构想广为人知．太 空
电梯的主体是一个永久连接站(同步卫星)和地球基站的缆绳，
通过太 阳能驱动的“爬行
器”沿着缆绳可爬上太空．试分析说明：
(1
)该太空站(同步卫星)与通常意义上的同步卫星相比，离地面的高度哪个更大?
(2)
按照“太空电梯”的构想，
“太空电梯”的地面基站是否设在中国境内?
19
．
(2002
年上海交大)飞船沿半径为
R< /p>
的圆周绕地球运动，
如果飞船要返回地面，
可在轨道上某一 点
A
处将速率降低到适当
数值，从而使飞船沿着以地心为
焦点的椭圆轨道运动．椭圆与地
球表面在
B
点相切如图所 示，求飞船由
A
点到
B
点所需的时间．
< p>(已知地球半径为
，地球表面的重力加速度为
g)
< br>20
．
(2008
年复旦大学)边长为
10 cm
的正方形木块(密度为
0.5
)浮在有水的杯中，杯
的横截面积为
200
10cm，g
取
10 m，g
取
10
(
)
A．
C．
B．
D．
< br>，水的密度为
1
，
平衡时杯内水深
，用力使木块慢慢沉到杯底，外力所做的功的焦耳数是
21
．(2009
年上海交大)心脏是血液循环的动力装置．心脏中的右新房接受来自全
身
的静脉血，经过心脏瓣膜进入右心室，在通过右心室的压缩进入肺动脉，肺动脉把静
脉血
输入肺脏，
进行氧和二氧化碳的交换后，
富含氧气的动脉血通过肺静脉流回心脏的
左心房，
再进入左心室通过左心室的压缩，
动脉血通过主 动脉和通往身体各部位的大动
脉被输送到全身的毛细血管．正常成年人在安静时心跳频率
平均为每分钟
75
次，主动
脉收缩压平均为
120mm，肺动脉收缩压为主动脉的
．在左、右心室收缩前，心室中的
血液压强接近于零(相对于大气压强)．
心脏中的左、
右心室在每个搏动周期的 血液搏出
量均为
70mL．试估算正常成年人心脏的平均功率．(主动脉 、肺动脉内径约为
20mmHg，
在一个心脏搏动周期中左、右心室收缩
时间约为
0.2S)
22
．(2007
年 北京大学)长为
6m、质量为
6
的匀质绳置于特制
的水平桌面上，
绳的一端悬垂于桌面外，
另一端系有一个可视为质
点的质量为
M
的木块，如图所示．木块在
AB< /p>
段与桌面无摩擦，在
BE
段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的 摩擦可忽略．初始时刻用手
按
住
木
块
使
其
停
在
A
处
，
绳
处
于
绷
紧
状
态
，
，
放手后，
木块 最终停在
C
处．
桌面距地面高度大于
6L，
求：
(1)木块刚滑至
B
点时的速度和木块与< /p>
BE
段的动摩擦因数
；
(2)若木块在
BE
段与桌面的动摩擦因数变为
(3)是否存在一个
求出该
，则木块最终停在何处?
值，
A
处释放后，
最终停在
E
处，
且不在运动?若能，
值；若不能，简要说明理由．
23
．
(2007
年南京大学)如图所示，
一轻绳吊着粗细均匀的棒，
棒下端离地
面高
H，上 端套着一个细环．棒和环的质量均为
m，相互间最大静摩擦力等于
滑动摩
擦力
kmg(k>1)．断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒，与地面发生碰撞
< br>时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻
力不
计．求：
(1)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程
S．
(2)从断开轻绳到棒与环都静止，摩擦力对环及棒做的总功
W．< /p>
答案与解析索取
邮箱：
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24
．(2006
年同济大学)在质量不计的细杆上，固定< /p>
A、B
两个质量都为
m
的小球，
，在杆的
O
端穿过一光滑的水平轴，如图所示．先将杆拉至水平后，由静
止放开，则当杆到达竖直位置时，杆对
O
轴的作用力
F=___________．
25
．
(2008
年上海交大)有一劲度系数为
的轻弹簧竖直
放置，下端悬
一质量为
m
的小球．先使弹簧为原长，而小球
恰好与地接
触，
再将弹簧上端缓慢的提起，
直到小球离开地面为止．
再此过程 中外力所做的
功为
______________
．
26
．
(2009
年上海交 大外地)如图
1，
甲乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端
A、
B，
直角尺的顶点
O
处有光滑的水平固定 转动轴，且
向的夹角为
．
．
，系统平衡时，OA
与竖直方
(1)求甲、乙两球的质量之比
(2)若将直角尺顺时针缓慢转动到
OA
处于水平后由静止释放 ，
求开始转动后
B
球可能达
到的最大速度
和可能达到的最高点．
图
1
图
2
27
．(2006
年南京大学)玩具火箭内充满压缩空气，在
发射的时候利用压缩空气从火箭的尾部射出笨重的箭身，
而使火箭头
向前飞行．假如在垂直发射的时候，箭头能上
升的高度
．
现改为另一种方式发射：
首先让火箭沿
半径为
的半圆形轨 道滑行(如图所示)，
在达到轨道的最低点
A
时(此时火箭具有< /p>
最大滑行速度)，再开动发动机发射火箭．设问，按这种方式发射的火箭头能上升多高?<
/p>
(不计摩擦和空气阻力，用能量守恒定律来说明所得的结果．)
2
8
．
(2008
年上海交大)(1)已知地球质量
根据给定数据计算地球卫星速度大小的范围．
(2)已知月球质量
kg，
半径
km．
试
且资料显
示月球赤道表面重力加速度大约只有地
球赤道表面重力加速度的六分之一，试估算我国最
近发射的“嫦娥一号”卫星的轨道运
行速度和周期的大小(“嫦娥一号”轨道离开月球表
面大约只有
200km)．
29
．(2007
< p>年上海交大)质量为m
的行星在质量为
M
的恒 星引力作用下，沿半径为
r
的圆轨道运行．要使该行星运行轨道半径增大
1％，外界要做多少功?(行星在恒星引力
场中的势能为
，其中
G
为引力常量)
30
．(2002
年复旦大学)质量为
m
的人造地球卫星，在圆轨道上运行．运行中 受到大小
恒为厂的微弱阻力作用．以
r
表示卫星轨道的平 均半径，M
表示地球质量，求卫星在旋转一
周的过程中：
(1)轨道半径的改变量
；
(2)卫星动能的改变量
31
．
(2006
年复旦大学)水 平面上一质量为的物体
m，在水平推力
F
的的作用下由静
止开始运动．经时间
，撤去
F，又经时间
，物体停 止运动，则该物体与水平面
之间的动摩擦系数为_____________．
32
．(2006
年同济大学)垂直照射到物体表面的光子被反射 时由于动量改变会对被
照射的物体产生冲力，
有人设想用光子为动力推动 宇宙探测器加速运动．
在探测器上安
装面积为
反射性能极 好的薄膜，薄膜正对太阳时每平方米上太阳光辐射功率
为
1.35kw， 探测器总质量为
100kg．若不计其他损耗，则探测器获得的加速度为
___________
．
33
．(2009
< p>年同济大学)金字塔形(四棱锥形)的冰山浮在海水中，平衡时塔尖离水
面高度为<
/p>
h，冰的密度记为
，海水密度记为
，有
．略去运动方 向上的所有
阻力，试求冰山自身高度
H
和冰山在平衡位置 附近作竖直方向小振动的周期
T．
34
．(2008
年同济大学)一单摆的悬线长
m，在顶端固
定点的竖直下方<
/p>
0.45m
处有一小钉，如图所示．设摆动很小，则
单摆的
左右两方振幅之比
的近似值为__________．
35
．(2009
年上海交大)如图，波源
三角波
；同时， 波源
在绳的左端发出一个时间跨度为
，振幅为
< br>、振幅为
的
在绳的右端发出一个时间跨度为
,
的三角波
b．已知
若波沿绳的传播速度为<
/p>
(
)．
点为两波源连线的中点，则下列选项中错误
的是
大学生床戏-大学生床戏
内蒙古农业大学研究生-内蒙古农业大学研究生
BPP大学-BPP大学
财经大学研究生院-财经大学研究生院
临沂大学研究生-临沂大学研究生
北京联合大学研究生-北京联合大学研究生
大学雅思要求-大学雅思要求
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