大学生消费分析报告-大学生消费分析报告
2008
年光华管理学院研究生入学考试微观经济学考题
一、
10
分，每题
5< /p>
分
1
、如果一个投资者 在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？
为什么？
2
、股市有一种追涨现象，即有人喜 欢买价格上涨了的股票。这是否说明对这些人来说，股票事劣等
品？奢侈品？吉芬品？为
什么？
二、
20
分
假如一个经济中有
100
个消费者，大家的偏好是完全一样的。他 们只消费两种商品，
x
和
y
，并且他
们的偏好可以用效用函数
U
（
x
，
y
）
=x+2.94ln (y)
来表示。商品
x
是由国际市场提供，且价格为
1
。商品
y
只由该经济自己生产。该经济中有
48
个技术完全一样 的企业可以生产
y
。它们的生产函
数都是
y=
的水平，请问：
在短
期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？
< /p>
在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少个厂商进行生产？
三、
15
分
。生产要素
x
1
和
x
2
的价格分别是
4
元和
1
元，短期内生产要素
x
2
< br>是固定在
1
在一个两种投入品
z
< br>1
和
z
2
和两种产出品
q
A
和
q
B
的经济中，他们的技术分别是
,
(1)
假设
z
1
和
z
2
的价格分别是
r
1
和
r
2
，在均衡时
r
1
和
r
2
=(1,1/4)
，且两种商品都生产，求出均
< p>衡的产出比率
P
A
/P
B
(2)
如果 经济的禀赋是
(z
1
,z
2
)=(100,900)
，那么投入品价格比率改变的可能区间是什 么？同时求出
可能的价格产出比率的变化区间。
四、
15
分
经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态
1
的概率是< /p>
3/4
，
Alex
是风险中性的，
B ev
是
风险爱好者，他的效用函数
V(c)=ln(1+ c)
。经济的禀赋
(ω
1
,ω<
/p>
2
)=(100,200)
(1)
最大的均衡状态权益价格比率（
state claims price ratio
）是什么？
(2)
对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？
五、
15
分
一个卖者有不可分割的单位某种物品出售，有两个潜在的买家。第一个买家对出售物的评价是
V
1
，
第二个买家对出售物
的评价是
V
2
，且这两个评价对他们来说是共同
知识。
两个买家同时报价，报价
高的人获得物品，但只
需支付报价较低的人的报价。若两个买家报价相同，则每人以
1/2
的概率获
得物品。
(1)
写出这个博弈的标准表达式。
(2)
证明：对每一个买家，报价等于他们对于出售物的评价是一个弱占 优战略。
(3)
论证每一个买家的报 价等于出售物的评价是这个博弈的一个纳什均衡。在这个均衡之中，哪一个
买家得到出售
物？
(4)
在这个博弈中，还存在其 他纳什均衡吗？如果存在，则这些均衡之中，哪一个买家得到出售物？
六、
15
分
一个市场之中有两个企业，它们生产相同的产品。假定每一个企业生产的单位成本是
c
，并且固定成
本是
0
，企业面对的逆 需求函数（市场价格）是
市场价格时的情况，规定价格不能高于
p
*
。
(1
)
如果
p*≥(a+2c)/3
，写出每一个企业的最优反应函数 ，计算纳什均衡。
(2)
如果
c ，写出每一个企业的最优反应函数，计算纳什均衡。 q 是行业产量。考虑
政府管制该 年光华研究生入学考试试题解答思路
1 ）风险偏好者是愿意接
受公平游戏的人，也就是期望收益为零仍愿意接受风险的人。 ）因为价格是内生的，追涨现
象也有可能是由于需求上升导致，即供给不变，需求曲线右
1 ）因为两种技术均为一
次齐次，故均衡时产出价格等于其不变的边际成本。
min Z A,
. t Z <
br>2 1 C 1 min Z 2 <
br>? ? . t Z ? Z 1 B ，
? C ? 5 ）均衡时，对于位于
方盒内契约线上的点，必有 2 TRS , 2
<
br>? ? Z ( ? Z ? <
br>2 t <
br>，上式可写为 ( 100 ? Z ) t Z
? 900 ?
0 ? ? ? Z
，其中
2008
一、
而股票是有风险溢价的，显
然不能说是风险偏好。
2
移，导致价格上升，成交量增
加，看上去就像是追涨。
（还有很多其他回答，只要言之有理，能自圆其说，应该都是可以的）
二、此题是典型的单一市场均衡，分别计算需求和供给再求均衡。
三、
C
A
?
1
?
对
s
1
Z
?
1
Z
2
4
?
A
?
C
B
?
1
?
2
1
Z
2
4
1
?
1
?
2
s
2
?
?
对
?
1
?
?
B
?
1
5
故
P
A
C
A
?
P
B
C
B
2
B
TRS
1
A
,
?
1
?
r
1
r
2
Z
即
Z
A
2
A
1
?
Z
?
?
Z
?
B
2
B
1
1
?
900
2
A
2
r
1
?
?
?
100
A
)
r
2
1
?
1
Z
2
A
令
A
?
Z
1
1
2
?
1
t
t
100
1
?
?
Z
1
?
Z
1
2
?
3600
2
?
< br>100
?
Z
1
?
当
Z
1
?
0
时，
t
?
3
当
Z
1
?
100
时，
t
?
9
所以，
r
< br>1
?
?
3
,
9
?
r
2
可以证明
C
A
r
随着
1
增加递增
C
B
r
2
又随着
r
1
2
1
1
2
从
3
变化到
9
，
A
< p>的成本由递减至
，
B
的成本由
递减至
3<
/p>
4
10
r
2
3
P
1
?
< br>8
20
?
?
?<
/p>
,
?
P
2
?
3
3
?
故
补充：
1
）如何说明契约线没 有位于方盒边界的部分
i
i
?
MP
?
?
?
,
MP
?
?
0
（
我的猜测
）
i
?
?
i
?<
/p>
?
X
?
0
X
?
?
2
）证明
C
A
r
随着
1
增加递增：
C
B
r
2
?
r
1
?
?
2
?
?
1
?
?
r
2
C
A
?
?
?
?
C
B
r
1
r
< br>2
令
f
?
x
?
?
四、
1
）设两种状态下的商品为
则
U
A
?
2
?
x
?
1
?
x
，可以
证明当
x
?
1
时，
f
'
?
x
< br>?
?
0
X
1
，
X
2
3
1
X
1
?
X
2
4
4
3
1
U
B
?
In
?
1
?
X
1
?
?
In
(
1
?
X
2
)
4
4
当契约线位于方盒内时，必有
MRS
1
,
2
?
MRS
1
,
2
A
B
3
1
?
X
2
B
< br>
即
3
?
1
?
X
1
B
即
X
1
?
X
2
故契约线位于方盒内的部 分为
BC
，
CA
为契约线位于方盒边界部分。
当竞争性均衡位于
BC
线上时，有
B
B
?
?
P
1
?
3
P
2
B
B
P
3
1
?
X
3
1
?
X
2
2
当竞争性均衡位于
CA
线上时，有
1
?
?
?
3
B
P
2
101
1
?
X
1
?
?
?
?
B
当
X
2
?
2 00
时，
P
1
603
取到最大值
101
P
2
B
2
）如下图 所示，在阴影区的全部禀赋点，其竞争性均衡都位于
BC
线上，有
X
1
B
?
X< /p>
2
即
B
不承担风险，
A
承担所有均衡风险。
B
C
A
100/3
五、此题为维克里拍卖的经典结论，阅读相关教材即可找到答案。
六、
因为试题中并没有规定两家同质厂商竞争 的方式，
故最好是分两种情况讨论：
即价格竞
争和产量竞
争。
在价格竞争下，初始均衡在边 际成本处，限价后均衡在限定价格处（
?
P
?
< p>C
）
在产量竞争下，限价后厂商反应函数为：
q
1
< br>?
min
q
1
,
f
1
?
q
2
?
0
0
0
其中，
q
1
使得
P<
/p>
q
1
?
q
2
?
P
，
?
?
?
?
f
1
(
q
2
)
为无限价时厂商
1
的反应函数
在图形上表示如下，厂商
1
的反应曲线 为蓝色折线，厂商
2
的反应曲线为紫色折线，
均衡两端折现的重叠处。