深圳大学 研究生院-深圳大学 研究生院
浙江工商大学《高等数学》课程考试试卷，适用专业：相关专业
(4
学分
)
浙江工商大学
2015/ 2016
学年第二学期考试试卷
(A)
课程名称：高等数学
（下）
考试方式：
闭卷
完成时限：
120
分钟
班级名称：
______________
学号：
__________
姓名：
____________
题号
分值
得分
阅卷人
一
15
分
二
15
分
三
56
分
四
10
分
五
4
分
总分
100
分
一、填
空题（每小题
3
分
,
共
15
分）
1
．函数
u
?
xyz
在点
M
(1 ,1,1)
处的梯度
grad
u
M
?
_______________.
2
．设
|
a
|
?
3,|
b
|
?
4,|
c
|
?
5
，且<
/p>
a
?
b
?
c
?
0
，则
|
a
?
b
?
b
?
c
?
c
?
a
|
?
_
__________.
3
．积分
?
d
x
?
e
?
y
d
y
?
_
______________.
0
x
?
u
n
?
1
4
.
已知
lim
?
?
存在，且级数
?
u
n
条件收敛，则
?
?
.
n
??
u
n
?
1
n
2
2
< p>2
5
．
设
?
是由球面
x
2
?
y
2
?
z
2
?
1
所围成的闭区域，则
x
ln(
x
2
?
y
2
?
z
2
?
1)
d
?
_____________.
2
2
2
???
x
?
y
?
z
?
1
?
二、单项选择题（每小题
3
分
,< /p>
共
15
分）
1.
设
f
(
x
,
y
)
在点
(
x
0
,
y
0
)
处的两个偏导数
f
x
(<
/p>
x
0
,
y
0
)
，
f
y<
/p>
(
x
0
,
y
0
)
均存在，则
< /p>
（
A
）
lim
f< /p>
(
x
,
y
)
存在
（
B
）
f
(
x
,
y
)
在点
(
x
0
,
y
0
)
处连续
x
?
x
0
y
?
y
0
（
C
）
lim
f
(< /p>
x
,
y
0
)
?
f
(
x
0
,
y
0
)
（
D
）
f
(
x
,
y
)
< br>在点
(
x
0
,<
/p>
y
0
)
处可微
x
?
x
0
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浙江工商大学
《高等数学》课程考试试卷，适用专业：相关专业
(4
学分
) < /p>
?
x
?
3
y
?
2
z
?
1
?
< p>0
2
.
设有直线
L
:
?
及平面
?
< br>:
4
x
?
2
y
?
z
?
2
?
0
< br>，则直线
L
?
2
x
?
y
?
10
z
?
3
?
0
（
A
）垂直于
?
（
B
）在
?
上
（
C
）平行于
?
（
D
）与
?
的夹脚为锐角
3.
设< /p>
f
(
x
,
y
)
?
xy
(1
?
xy
)
，则
（
A
）点
(0,0)
不是
f
(
x
,
y
)
的极值点
（
B
）点
(0,0)
是
f
(
x
,
y
)
极大值点
（
C
）点
(0,0)
是
f
(
x
,
y
< p>)
极小值点
（
D
）
f
(
x
,
y
)
在定义域内存在最大值
?
sin(
na
)
1
?
4.
设
a
为常数，则级数
?
?
?
?
2
n
n
n
?
1
?
?
（
A
）
绝对收敛
（
B
）发散
（
C
）条件收敛
（
D
）收敛 性与
a
的取值有关
5
.
球面
x
2
?
y
2
?
z
2
?
9
与平面
x
?
z
?
1
的交线在
xoy
面上的投影方程为
?
?
2
x
2
?
2
x
?
y
2
?
9
（
A
）
< br>2
x
?
2
x
?
y
?
9
（
B
）
?
z
?
0
?
2
2
?
2
x
2
?
2
x
?
y
2
?
8
（
C
）
2
x
?
2
x
?
y
?
8
（
D
）
?
z
?
0
?
2
2
三、计算题（每小题
8
分
,
共
56
分）
1
．
已知两条直线的方程是
< p>
L
1
:
x
?
1
y
?
2
z
?< /p>
3
x
?
2
y
?
1
z
?
?
?
?< /p>
，
L
2
:
1
0
?
1
2< /p>
1
1
已知平面
?
< br>过
L
1
且平行于
L
2
，求平面
?
的方程．
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