-
2020
年四川省达州市渠县崇德实验学校中考数学一 模试卷
一
、
选择题（
选择题
（
本题共
16
分
，
每小题
2
分
）
第
1-8
题均
有四个选项，
题均有四个选项
，
符合题意的选项 只有一
个
．
1
．
（
2
分）新冠病毒（
2019
﹣
nCoV
）是一种新的
Sarbecovirus
亚属的
β
冠状病毒，它是一类
具有囊膜的正链单股
RNA
病毒，其遗传物质是所有
RNA
病毒中最大的，也是自然界广
泛存在的一大类病毒．
其粒子 形状并不规则，
直径约
60
﹣
< br>220
nm
，
米）
．
1
米＝
10
9
纳米，
100
nm
可以表示
为（
）米．
A
．
0.1
×
10
﹣
6
B
．
10
×
10
﹣
8
C
．
1
×
10
﹣
7
2
．
（
2
分）图
1
是数学家皮亚特?海恩（
PietHein
）发明的索玛立方块
，它由四个及四个以内
大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图
2
的视图（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．
（
2
分）有理数
< br>a
、
b
、
c
在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（
A
．
|
a
|
＞
4
B
．
a
+
c
＞<
/p>
0
C
．
c
﹣
b
＞
0
4
．
（
2
分）
5
G
网络是第五代移动通信网络，
它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预
测，
2020<
/p>
年到
2030
年中国
5
G
直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提
供的信息，下列推断不合理的是（
）
第
1
页（共
22
页）
1
00
nm
（纳
D
．
1
×
10
11
）
< br>D
．
ac
＞
0
平均直径为
不可能是下面哪个组件
A
．
203
0
年
5
G
间接经济产出
比
5
G
直接经济产出多
4.2
万亿元
B<
/p>
．
2020
年到
2030
年，
5
G
直接
经济产出和
5
G
间接经济产出都是逐年增长
C
．
2030<
/p>
年
5
G
直接经济产出约为
2020
年
5
G
直接经济产出的
13
倍
D
．
2022<
/p>
年到
2023
年与
2023
年到
2024
年
5
G
间接经济产出的增长率相同
5
．
（
2
分）
数学中有一些命题的特征是：
原命题是真命题，
但 它的逆命题却是假命题．
例如：
如果
a
＞
2
，那么
a
＞
4
．下列命题中，具有以上特征的命题是（
）
A
．两直线平行，同位角相等
B
．如果
|
a
|
＝
1
，那么
a
＝
1
2
C
．全等三角形的对应角相等
D
．如果
x
＞
y
，那么
mx
＞
my
6
．
（
2
分）随机从三男一女四名学生的学号中抽
取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的
概率为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．
（
2
分）某学习小组做抛掷一枚纪
念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．
抛掷次
数
“
正面
向上”
的
次数
50
100
200
500
1000
2000
3000
4000
5000
19
38
68
168
349
707
1069
1400
1747
“正面
0.3800
0.3800
0.3400
0.3360
0.3490
0.3535
0.3563
0.3500
0.3494
向上”
的
第
2
页（共
22
页）
频率
下面有三个推断：
①
通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；
②
如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，
“正面向上”的
频率有更大的可能仍会在
0.35
附近摆动；
③
在用频率估计 概率时，用实验
5000
次时的频率
0
.3494
一定比用实验
4000
次时
的频率
0.3500
更准确．
其中正确的是（
）
A
．
①③
B
．
①②
C
．
②③
D
．
①②③
< br>8
．
（
2
分）如
图，在等腰
Rt
△
ABC
中，∠
C
＝
90
°，直角边
AC
长与正方形
MNPQ
的边长均
为
2
cm
，
CA
与
MN
在直线
l
上．开始时
A
点与
M
点重合；
让
△
ABC
向
右
平移；直到
点与
N
点重合时为
止
．
设
△
ABC
与正方形
MNPQ
重
叠部
分（图中
阴影部
分）的面
ycm
2
，
MA
的长
度
为
xcm
，则
y
与
x
之
间的
函
数
关系
大
致
是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
二
、
填空题（
填空题
（
本题共< /p>
16
分
，
每小题
< br>2
分
）
9
．
（
2
分）
若
代数
式
的
值
为
< br>0
，则实数
x
的
值
为
．
10
．
2
分）分
解因式
：
3
a
2
+6
a
+3
＝
．
11
．
（
2
分）
25
的
算术
平方根是
．
第
3
页（共
22
页）
C
积
为
12
．
（
2
分）一个多边形的内角和是
外
角和的
2
< br>倍，则这个多边形的边数为
．
13
．
（
2
分）如果
< br>m
＝
3
n
，那么
代数
式
的
值
是
．
14
．
（
2
分）如图所示，
已知
Rt
△
ABC
中，∠
B
＝
90
°，
BC
＝
4
，
AB
＝
4
，
现
将△
A
BC
沿
BC
方向平移到△
A
′
B
′
< br>C
′
的位置．
若
平移的
< p>距离为
3
，
则△
< p>ABC
与△
A
′
B
′
C
′
重
叠部
分
的
阴影
面
积
为
．
15
．
（
2
分）如图，
利
用三角
尺
和直
尺
可以准确的
了顺序
的
操作步骤
：
①
沿
三角
尺
的边
作
出直线
CD
；
②
用直
尺紧靠
< p>三角尺
的
另
一
条
边；
③
作
直线
AB
，并用三角
尺
的一
条
边
贴住
④
沿
直
尺
下移三角
尺
；正确的
操作顺序
< br>
16
．
（
2<
/p>
分）如图是在
浦东陆
家
嘴
明 代
陆深古墓
有方
框
四行
十 六格
，为四阶
幻
方（从
1
条
对角线上
4
个数相
加 之
和均为
34
）
．
小明
律
：在四阶
幻
方中，
当
数
a
，
b
，
c
，
d
有如图
图
2
，
已知
此
幻
方中的一些数，则
x
的
第
4
页（共
画
出直线
AB
；
<
/p>
．
中发
掘
出
来
16
，一
共十六
探究后
发
现
，
1
的位置
．
22
页）
AB
∥
CD
，
下面是某位同学
宝玉
﹣﹣明
目
， 它们的
幻
时，均有
白玉幻
方．其
纵
列、
横
满足
a
+
b
＝
c
+
d
＝
弄乱
背
面
行与两
．如
直线<
/p>
应是：
的
到
个数
这个四阶
方中的数
下面规
< p>关系
17
值
为
三
、
解答题（
解答题
（
共
68
分
，
17
、
18
、
24
题每题<
/p>
5
分
，
19
、
20
、
22
、
25
、
26
23
题每题
4
分
27
题
8
分
，
28
题
7
分
）
17
< br>．
（
5
分）计
算
：
4cos30
°
+
（
π
﹣
1
）
0
﹣
+|
< br>﹣
2|
．
18
．
（
5
分）<
/p>
解
不等
式
组：
．
19
．
（
6
分）
已知
：
关于
x<
/p>
的方
程
mx
2
﹣
3
（
m
+1
）
x
+2
m
+3
＝
0
（
m
≠
0
）
．
（
1
）
若
方
程
有两个相等的实数根，
求
m
的
值
；
（
2
）
求
此方
程
的两个根（
若
所
求
方
程
的根不是
常
数，
就
用
含
m
的
式
子表示 ）
（
3
）
若
< p>m
为整数，
当
m
< br>取
何值
时方
程
的两个根均为正整数
？
20
．
（< /p>
6
分）如图，四边形
ABCD
是
矩
形，点
E
在线
段
CB
的
延
长线 上，连接
F
，∠
AED
＝
2
∠
CED
，点
G
是
DF
的中点．
（
1
）
求证
：
AE
＝
AG
；
（
2
）
若
BE
< br>＝
2
，
BF
＝
1
，
AG
＝
5
，点
H
是
AD
的中点，
求
GH
的长．
21
．
（
4
分）某
市
组
织
全
民健身活
动，有
1
00
名男
选手参加
由
跑
、
跳
、
投
等
成的“
十项
全能”比
赛
，其中
25
名
选手
的一
百
米
跑
成
绩排
名，
跳远
成
成
绩排
名情况如图所示．
< br>第
5
页（共
22
页）
6
分
，
21
；
DE
交
AB
于
10
个
田
径
项目
名与
10
项总
题每题
、
< br>点
组
绩排
<
/p>
甲
、
乙
、
丙
表示三名男
选手
，下面有
3
个推
断：
①
甲
的一
百
米
跑
成
绩排
名比
10
项总
成
绩排
名
靠前
；
②
乙
的一
百
米
跑
成
绩排
名比
10
项总
成
绩排
< p>名靠后
；
③
丙
的一
百
米
跑
成
绩排
名比
跳远
成
绩排
名
< p>靠前．
其中合理的是（
）
A
．
①
B
．
②
C
．
①②
D
．
①③
22
．
（
4
分）某
次数学
竞赛
中有
5
道选择
题，
每
题
1
分，
每道
题在
A
、
B
、
C
三个
选项
中，
只
有一个是正确的．下表是
甲
、
乙
、
丙
、
丁
四 位同学
每道
题
填涂
的
答案
和这
5
道
题的得分：
第一题
C
C
B
B
第
二
题
C
C
C
C
第三题
A
B
C
C
第四题
B
B
B
B
第五题
B
C
B
A
得分
4
3
2
甲
乙
丙
丁
（
1
）则<
/p>
丁
同学的得分是
；
（
2
）如果有一个同学得
了
1
分，
他
的
答案
可能是
（
写
出一种
即
可）
23
．
（
5
分）如图，
E
为
半圆
O
直径
AB
上一动点，
AB
＝
6
，
< br>C
为
半圆
上一定点，连接
AC
和
BC
，
AD
平分∠
CAB
交
< br>BC
于
点
D
，连
接
CE
和
DE
．
小
红
< p>根据学习函
数经验，分别对线
段
AE
，
CE
，
DE
的长
度之
间的
关系进
行< /p>
了探究
．
下面是小
红
的
探究
过
程
，
请
将它
补充完
整：
第
6
页（共
2 2
页）
（
< br>1
）对
于
点
E
在直径
AB
上的不同位置，
画
图，测
量
，得到
了
线
段
AE
，
CE
，
DE
的长
度
的
几
组
值
，如下表：
CE
/
cm
DE
/
cm
AE
/
cm
位置
1
2.50
2.98
0.00
位置
2
2.28
2.29
0.87
位置
3
2.50
1.69
2.11
位置
4
3.00
1.69
3.02
位置
5
3.72
2.18
4.00
位置
6
4.64
3.05
5.12
位置
7
5.44
3.84
6.00
在
AE
，
CE
，
DE
的长
度
这三个
量
中，确定
长
度
是自
变量
，自
变量
的取
值范围
是
；
（
2
）在同一平面直角
坐标 系
xOy
中，
画
出（
< p>1
）中所确定
函
数的图
象< /p>
；
（
3
）
结合
函
数的图
象
，
解决问
题：
当
△
ACE
为等腰三角形时，
AE
的长
度
约为
cm
（结果
精
确到
0.01
）
．
24
．
（
< p>6
分）在平面直角
坐标系
xOy<
/p>
中，直线
l
：
y
＝
kx
+
b
（
k
≠
0
）与直线
y
＝
kx
（
k
≠
0
）平行，
与直线
y
＝
< br>3
相
交于
点
A
（
3
，
3
）
．
（
1<
/p>
）
求
k
和
b
的
关系式
；
（
2
）
横
、< /p>
纵坐标
都是整数的点
叫
做整点，
记< /p>
直线
l
：
y
＝
kx
+
b
、
y
＝
kx
、
y
＝
3
与
x
轴构成
的
封闭区域
（不
含
边界）为
W
．
①
当
k
＝
2
时，结合
函
数图
< p>象，
求区域
W
内的整点个数
；
②
若区域
W
内
恰
有
2
个整
点，直接
写
出
k
的取
．
25
．
（
6
分）在平面直角
坐标系
xOy
中，抛物线
y
＝
ax
﹣
2
ax
+
c
（
a
≠
0
）与
y
轴<
/p>
交于
点
A
，将
2
第
7
页（共
< p>22页）
点
A
向
右
平移
1
个单位长
度
，得到点
B
．直线
y
＝
x
﹣
3
与
x
< br>轴，
y
轴分别
交于
点
C
，
D
．
（
1
）
求
抛物线的对
称
轴；
（
2
）
若
点
< p>A
与点
D
关于
x
轴对
称
，
①
求
点
B
的
坐标
；
②
若< /p>
抛物线与线
段
BC
恰
有一个
公共
点，结合
函
数图
象< /p>
，
求
a
的取
值范围
．
26
．
8
分）在△
ABC
中，∠
ABC
＝
90
°，
AB
＝
BC
＝
2
，点
M
是线
段
BC
的中点，点
N
在
射
线
MB
上，连接
AN
，平移△
ABN
，
使
点
N
移动到点
M
，得到△
DEM
（点
点
E
与点
B
对应）
，
DM
交
AC
于
点< /p>
P
．
（
1
）
若
点
N<
/p>
是线
段
MB
的中点，如图
1
．
①
依
题
意补
全图
1
；
②
求
D
P
的长；
（
2
）
若
点
N
在线
段
MB
的
延
< p>长线上，射
线
DM
与
射
线
AB
交于
点
Q
，
CE
的长．
27
．
（
7
分）在平面直角
坐标系
< p>xOy
中，
⊙
O
< br>的
半
径为
r
（
r
＞
0
）
．
给
出如下定
一点
P
到
圆心
O
的
距离< /p>
d
，
满足
r
，
则
称
点
P
< br>为
⊙
O
的“随
（
1
）
当
⊙
O
的
半
径
r
< br>＝
2
时，
A
（
4
，
0
）
，
B
（
0
，
3
）
，
C
（
，﹣
）
，
D
（﹣
⊙
O
的“随
心
点”是
；
（
2
）
若
点
E
（
6
，
8
）是
⊙
O
的“随
心< /p>
点”
，
求
⊙
O
的
半
径
r
的取
值范围
（
3
）
当
⊙
O
的
半
径< /p>
r
＝
4
时，直线
y
＝﹣
x
+
< p>b
（
b
≠
0
）与
x
轴
交于
点
M
，与
若
线
段
MN
上存在
⊙
O
的“随
心
点”
，直接
写
出
b
的取
值范围
第
8
页（共
22
页 ）
D
与点
A
对应，
MQ
＝
DP
，
求
义
：
若
平面上
点”
．
，﹣
2
）中，
y
轴
交于
点
N
，
若
心
；
<
/p>
第
9
页（共
22
页）
参考答案与试题解析
一
、
选择题（
选择题
（
本题共< /p>
16
分
，
每小题
< br>2
分
）
第
1-8
题均有四个选项，
题均有四个选项
，
符合题意的选 项只有一
个
．
1
．
【解答】
解
：
10
0
nm
＝
100
×
10
﹣
9
m
＝
1
×
10
﹣
7
m
．
故选
：
C
．
2
．
解
：
A
、
主
视图和
左
视图从
左往右
< br>2
列正方形的个数均
依
次为
2
，
1
形；
B
、
主
视图和
左
视图从
左往右
2
列正方形的个数
均
依
次为
2
，
< br>1
，
符
合所
给
图形 ；
C
、
主
视图
左 往右
2
列正方形的个数均
依
次为
1
，
1
，不<
/p>
符
合所
给
图形；
D
、
主
视图和
左
视图从
左往右
2
列正方形的个数均
依
次为
2
，
1
，
符
合所
给
图形．
故选
：
C
．
< br>
3
．
【解答】
解
：由数轴上
a
的位置
知
，
a
＜
b
＜<
/p>
0
＜
c
，
|
a
|
＜
|<
/p>
c
|
＜
|
b
|
∵
a
离
开 原点的
距离
小
于
4
，
故选项
A
错误
；
< p>
∵
a
＜
0
＜
c
，
|
a
|
＞
|
c
|
，
∴
a
+
c
＜
0
，
故选项
B
错误
；
∵
b
＜
0
＜
c
，
∴
c
﹣
b
＞
0
，
故选项
C
正确；
< br>因
为
a
＜
0
，
c
＞
0
，
所以
ac
＜
0
．
故选项
< br>D
错误
．
故选
：
C
．
4
．
【解答】
解
：根据
折
线统计图，可
知
A
.2030
年
5
G
间接经济产出比
5
G
直接经济产出多
10.6
﹣
6.4
＝
4.2
（万亿元）
，
B
.2020
年到
2030
年，
5
G
直接经济产出和
5
G
间接经济产出都是逐年增长，
C
.2030
年
5
G
直接经济产出约为
2020
年
5
G
直接经济产出
6.4
万亿元
÷
0.5
万亿元
故
此
项
正确；
D
.2022
年到
2023
年间接经济产出的增长率：
（
5
﹣
4
）
÷
4
< br>＝
25%
，
2023
年到
第
10
页（共
22
页）
合所
给
图
此
项
正确；
此
项
正确；
< br>≈
13
倍，
2024
年
5
G
，
符
故
故
间接经济产出
的增长率（
6
﹣
5
）
÷
5
＝
20%<
/p>
，
故
此
项
推断不合理．
故选
：
D
．
5
．
【解 答】
解
：
A
、原命题正确，逆命
题为同位角相等，
两直线平行，正确，为真命题，不
符
合 题
意
；
B
、原命题
错误
，是假命题；逆命题为如果
a
＝
1
，那么
|
a
|
＝
1
，正确
，是真命题，不
符
合
题
意
；
C
、原命题正确，是真命题；逆命
题为：对应角相等的三角形全等，
合题
意
；
D
、
当
m
＝
0
时原命题
错误
，是假命题，不
符
合题
意
，
< p>
故选
：
C
．
6
．
【解答】< /p>
解
：
∵
从中
任意选
出两人，
共
有
12
种情况，其中两人性别不同的
∴
性别不同的可能性是
．
故选
D
．
7
．
【解答】
解
：
①
通过上述实验的结果，
因
为正面向上的概率小
有很大的可能性不是质地均匀的，正确，
②
如 果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，
频率有更大的可能仍
会在
0.35
附近摆动，正确；
③
在用频率估计概率时，用实验
5000
次时的频率
0.3494
一定比用实验
0.3500
更准确，
错误
；
正确的有
①②
< br>故选
：
B
．
<
/p>
8
．
【解答】
解
：
当
x
≤
2
cm
时，重合
部
分是边长为
x
的等腰直角三角形，
面
积
为：< /p>
y
＝
x
2
，
是一个开
口
向上的
二
次
函
数；
<
/p>
当
x
＞
2
时，
重合
部
分是直角
梯
形，
第
页（共
22
页）
错误
，是假命题，
符
6
种情况，
0.5<
/p>
可以推断这枚纪念币
“正面向上”的
40
00
次时的频率
共
有
于