-
项目名称
项目类别
随机几何图的树宽以及其在信息技术中的应用
□
C
类
□
D
类
□信息
□环保
□健康
□旅游
□时尚
□金融
□高端装备制造
技术领域
□文化
□海洋经济
□生物技术
□新能源
□新材料
□其他
□省级留学人员创业园
：
□省重点企业研究院：
所在平台
□省级产业集聚区：
□其他
□
是
，海外博士授予学校：
荷兰乌特勒支大学
是否回国来
浙从事博士
回国时间：
2015.12
博士后编号：
后研究工作
□否
浙江省“钱江人才计划”
C
、
D
类
项
目
申
请
表
姓
名
李安水
单
位
杭州师范大学
部门（地区）
浙江省人力资源和社会保障厅
填
表
说
明
1
、
技术领域：
请在以下相应产业领域栏目打
“√”
：
信息、
健康、环保、旅游、时尚、金融、高端装备制造、文
化、海
洋经济、
生物技术、
新能源、
新材 料；
不属上述产业领域的，
请在
“
其他< /p>
”
栏打
“√”
。
2
．所在平台：若项目属省级留学人员创业园、省重点
企
业研究院、
省级产业集聚区的，
请在相应栏打
“√”
，
并填写
相应名称。不属于上述内容的，请在
“
其他
”
栏打
“√”
。
3
、是否回国来浙从事博士后研究工作：在
“
是
”
或
“
否
”
前打
“√”
，若是的，填写相应栏目。
4
、
表内各栏目填写内容的起讫时间均为最近
< p>5年，
2017
年申请的，各栏目
起讫时间为
2012
年
1
月至今。
一、申请人基本信息
姓
名
职
务
联系地址
单位电话
留学国别
荷兰
留学机构
名称
□
公派
留学性质
□自费
学习性质
李安水
无
工作单位
从事专业
杭州师范大学
概率论与数理统计
邮
编
E-mail
回国时
间
310036
anshuili@
2015.12
江干区下沙高教园区学林街
16
号
手
机
出国时间
2011.09
乌特勒支大学（
Utrecht University
）
□大学
□硕士
□博士
□博士后
□普访
□高访
□其他
__________
2016/03-
至今
杭州师范大学，理学院数学系
2011/09
－
2015/12
荷兰乌特勒支大学，数学研究所，博士，导师：
Roberto
Fernandez, Tobias Muller
2009/09-2011/06
浙江大学，数学系，硕士，导师：赵敏智
2004/09-2008/06
聊城大学，数学科学学院，学士
主
要
学
习
工
作
经
历
本人的研究领域是概论论与数理统计。主要的研究方向是随机图，随机
几何图的概论性
质以及其在信息技术、经济学、博弈论中的应用。
< br>从事专业
在荷兰求学期间，本人阅读了本领域很多前沿的论文，比较熟悉本领域<
/p>
工作情况
的发展情况；多次在美国，法国，德国
，英国，荷兰等国参加了随机几
何图以及相关课题的国内外会议，与本领域的专家有很好
的交流与合作
关系，
并于
2015
年
7
月在美国匹茨堡举行的第
17
届随机机构和算法国< /p>
际
（
17
th
International
Conference
on
Random
Structures
and
Algorithms
）会议上作了邀请报告。
在读博期间，本人与导师、以及相关的合作者，完成该领域的论文
两篇，预印本一篇。其中，本人和导师利用渗流理论成功得解决了
M
itsche
和
Perarnau(2012)
年提出的关于树宽 的“相变”猜想，结果发表
在《
Advances in Applied Probability
》杂志上。
本
人
的
博
士
论
文< /p>
《
Aspects
of
Random
Geometric
Graphs:
Pursuit-evasion and Treewidth
》获得 全部答辩委员会委员的高度认可。
其中，欧洲科学院（
The Academy of Europe
）
fellow
，随机图论 著名学
者，西班牙加泰罗尼亚大学教授
称赞我们的结果“
perfect
and
beautiful
”
；
伦敦政治经济大学数学系主任，著名图论学家
den
Heuvel
称赞我们的结果“
promising b eginning
”
；
随机几何图的集大成者，
< br>巴斯大学教授
e
也对我们的结果给予了高度评价。
二、五年来主要成果
1
、参与过的主要项目
项目名称
杭
州
师
范
大
学
引
< p>进人才启动基金
起止时间
2017.1-
至今
项目性质
和来源
启动经费
经费总额
参与人数、
本人排名和任务
10.0
万
主持
2
、代表性论文、著作
（不超过
20
项）
论文、
著作名称
发表
/
出版时间
发表
/
出版载体
Aspects
of
random
论文索引情况
ISBN:
978-90-393-6414-7
本人排名
1/1
2015
geometric graphs
：
pursuit
evasion and treewidth
Chasing
percolated
geometric graphs
Robbers
on
Utrecht
University
Press
2015
Contributions to Discrete
Mathematics
SCI
1/3
random
3
、专利
专利名称
专利类别
批准时间
授权国家
是否投产
4
、产品
（如有产品，说明目前的产业化程度）
三、项目可行性说明
1
、立项 背景（说明项目意义、国内外研究现状和发展趋势）。
随机几何图
(Random geometric graphs)
是当今数学界比较热门的一个研究
课题。这个模型最初由
Gilbe(1961)
提出
,
< p>并被随的Grimmett,Meester,Roy
等人
< br>进行了推广和研究。近年来，关于随机几何图的一系列结果得到了阐述和证明
:
< p>连通性问题
(connectivity)
；最大连通分支问题
(largest component)
；染色数问题
(chromatic
number)
；团数问题
(clique number)
；以及哈密尔顿环
(Hamilton
cycle)
的存在性问题，一般性的单调性的图性质（
monotone graph properties
）
,
随机几何图上的
随机游走等
.
随着随机几何图理论在大规模复杂网络以及计算机理论中
的大量应用，
很多
关于这个图的参数得到了极大关注。树宽
(treewidth)
是一个很重要的图的参数，
它由数学家
Robertson
和
Seymour
以及
Halin
单独提出。
粗略地说，
这个参数
可以衡量一般的图和树的
相似度。计算机理论里面著名的
Courcelle
’
s Theorem
阐述了任何一个可以写成二级逻辑语言
(monadic second order logic)
的问题都
可以在有界树宽的图上，
这一个结果极大的促进了树宽
及其相关领域
的研究。
Mitsche
和
Perarnau (2012)
首次研究了随机几何图的树宽 并猜想树宽具有
“相变”特性：树宽在不同的半径范围展现截然不同的性质。但是他们没
有给出这
个猜想的证明，
只是得到了一个相对弱的结果。
具体来说，
他们不能给出当半径
介于
r_c
和
C(
其中
r_c
是随机几何图出现最大联通分 支时的半径的临界值，
C
是
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：浙江工商大学杭州商学院文件
下一篇：杭州电子科技大学研究生奖学金评定条例6.19