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2021
年苏州大 学能源学院
832
普通物理考研核心
题库之证明题精编<
/p>
主编：掌心博阅电子书
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特别说明
本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行
了整理编写，涵盖了这一考研科目该题
型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性
强，考研复习首选资料。
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重要提示
本书由本机构编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编
写，仅
供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理
。
一、
2021
年苏州大学能源学院< /p>
832
普通物理考研核心题库之证明题精编
1
．
导体中
自由电子的运动类似于气体分子的运动
.
设导体中共有
N
个自由电子
.
电子气
中电子最大速率
叫做费米速率
.
电子的
速率在
v
与
之间的概率为
式中
A
为常量
.
(1)
由归一化条件求
A;
(2)
证明电子气中电子的平均动能
【答案】<
/p>
(1)
根据归一化条件
，此处
，得
(2)
电子的平均动能为
2
．
如下图
所示为理想的狄赛尔
(Diesel)
内燃机循环过程，它由两
绝热线
(ab
，
cd)
，一等压线
(bc)
及一等容
线
(da)
组成，试证明此热机的效率为
青岛掌
?
心博阅电子书
叫做费米能
.
图
【答案】
因为
.
由
，其中
.
由
于
，
所
以
，
通
过
求
解
以
上
各
式
，
可
证
得
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