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《大学物理上》重要知识点归纳
第一部分
（
2012.6
）
一、简谐运动的运动方程：
x
Acos(
t
)
振幅
A:
A
x
0
2
(
0
)
2
v
角频率
：反映振动快慢，系统属性。
2
T
2
k
m
初相位
:
取决于初始条件
二、简谐运动物体的合外力：
F
kx
（
k
为比例系数
）
)
)
简谐运动物体的位移：
简谐运动物体的速度：
简谐运动物体的加速度：
x
Acos(
t
Asin(
t
2
v
a
A cos(
t
)
三、旋转矢量法（
旋转矢量端点在
x
轴上投影作简谐振动）
矢量转至一、二象限，速度为负
A
o
x
x
矢量转至三、四象限，速度为正
四、振动动能：
E
k
1
mv
2
2
振动势能：
E
p
1
kx
2
k
A
2
cos
2
(
t
2
2
1
1
kA
2
sin
2
(
t
2
)
)
振动总能量守恒：
E
2
E
k
E
p
k A
1
2
五、平面简谐波波函数的几种标准形式：
y Acos
[
(t
x
)
u
o
]
A
cos
[
t
2
x
o
]
0
：坐标原点处质点的初相位
x
前正负号反应波的传播方向
六、波的能量
不守恒！
任意时刻媒质中某质元的
动能
＝
势能
！
a,c,e,g
点
:
能量最大！
b,d,f
点
:
能量最小！
七、波的相干条件：
1.
频率相同；
2.
振动方向相同；
3.
相位差恒定。
八、驻波：是两列波干涉的结果
波腹点：振幅最大的点
相邻波腹
(
或波节
)
点的距离：
波节点：振幅最小的点
2
九、电场的高斯定理
真空中：
S
E
dS
1
q
0
( S
内
)
介质中：
D
dS
S
q
0
(S
内
)
q
0
：自由电荷
电位移：
D
0
r
E
电极化强度：
P (
r
1)
0
E
十、点电荷的电场：
球对称性！方向沿球面径向。
点电荷
q
的电场
:
E( r )
q
4
0
r
2
点电荷
dq
的电场
：
dE(r )
dq
4
0
r
2
十一、无限大均匀带电平面（两侧为匀强电场）
E
E
2
0
2
0
2
0
E
2
0
E
十二、静电场的环路定理：
E dl
0
(
说明静电场为保守场）
L
b
a
十三、电势：
V
a
E dr
（
b
为电势零点，
V
b
＝
0
）
电势能：
E
pa
q
0
V
a
力做功与势能增量的关系：
W
a
b
十四、均匀带电球面的电场和电势：
0(r R)
Q
2
(r R)
4
0
r
E
p
E
pa
E
pb
Q
E(r
)
V
4
0
R
(r R)
(r
Q
（球面及面内等势）
R)
4
0
r
十五、导体
(
或金属
)
静电平衡的特点：
导体内无净余电荷，
净余电荷只能分布在导体的外表面；
导体是
一等势体，其表面为等势面；
导体表面的电场强度方向垂直于导
体表面，大小与电荷面密度成正比，即
十六、电容的定义式：
C
Q
E
表
0
。
U
电容器的
C
只与两导体的形状、大小、相对位置及周围介质有
关，与
Q
、
U
无关！
十七、静电场的能量：
W
e
V
w
e
dV
1
2
其中
静电场能量密度
：
w
e
DE
1
r
0
E
2
2
十八、电容器储存的能量：
W
e
Q
2
2C
1
2
QU
1
CU
2
2
（因为
Q
CU )