陕西大学排名重庆大学有限元第二次作业(刘静老师)

2020年11月24日发(作者：屈守元)

【有限元分析技术】第二次作业

科

目：

有限元分析技术

教

师：

姓

名：

学

号：

班

级：

类

别：

学术型

上课时间：

2016

年

11

月至

2017

年

1

月

考

生

成

绩：

卷面成绩

平时成绩

课程综合成绩

阅卷评语：

阅卷教师

(

签名

)

重庆大学研究生院

第一章

题目概况

1.1

原始数据

矩形板尺寸如下图，板厚为

5mm

，弹性模量为

E

?

2.0

?

10

5

N

/

mm

2

，泊松比为

?

?

0.27

图

1.1

原始计算简图

1.2

工况选择

（

< p>1

）试按下表的载荷约束组合，任选

2

种进行计算，并分析其 位移、应力分布的异同。

表

1

两种不同工况的载荷及约束

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

载荷

约束

c

，

d

点固定

a

，

b

点固定

a

，

c

边固定

c

，

d

点简支

a

，

b

点简支

a

，

c

边固定

c

，

d

点简支

a

，

b

点简支

a

，

c

边固定

c

，

d

点简支

a

，

b

点简支

a

，

c

边固定

备注

< p>
还可讨论

a

，

c

点固定

还可讨论

a< /p>

，

c

点固定

还可讨论

a

，

c

点固定

还可讨论

a

，

c

点固定

向下均布载荷

P=5N/mm,

作用于

a b

边

向下均布载荷

P=5N/mm,< /p>

作用于

ab

边

向下均布载 荷

P=5N/mm,

作用于

ab

边

向下均布载荷

P=5N/mm,

作用于

c d

边

向下均布载荷

P=5N/mm,< /p>

作用于

cd

边

向下均布载 荷

P=5N/mm,

作用于

cd

边

向下集中载荷

F=1000N,

作用于

a b

边中点

向下集中载荷

F=1000N ,

作用于

ab

边中点

向 下集中载荷

F=1000N,

作用于

ab

边中点< /p>

向下集中载荷

F=1000N,

作用于< /p>

cd

边中点

向下集中载荷

F=1000N,

作用于

cd

边中点

< p>
向下集中载荷

F=1000N,

作用于

cd

边中点

1.3

工况选择结果及分析任务

（

1

）工况选择结果

< br>根据表

1

的工况，选取工况

1

，

< p>2

，

8

进行对比分析，选取结果如表

2

所示，为了方便下文中分别

将序号

1

、

2

、

8

的工况称为工况一、工况二、工况三。

表

2

分析工况的载荷及约束

序号

1

2

8

载荷

约束

c

，

d

点固定

a

，

b

点固定

a

，

b

点简支

备注

工况一

工况二

工况三

向下均布载荷

P=5N/mm,

作用于

ab

< p>边

向下均布载荷

P=5N/mm,

作用于

ab

边

向下集中载荷

< p>F=1000N,

作用于

ab

边中点

（

2

）任务分析

根据实验任务原始模型为等厚薄板，且受力均沿平行面的不变载荷，因此可知该问题为平面应力

问题。分析开孔的大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力和位移的变化等，开孔实例如图

1.2

所示。

图

1.2

挖孔后的矩形板

第二章

模型建立

2.1

单元选择及分析

在选择 单元时，首先应该遵循的原则是要能正确的计算模型，根据模型的几何形状选定单元的

大 类，面状结构则只能用“

Plane

、

Shell

”这类单元去模拟；根据模型结构的空间维数细化单元的

类别，如确定为“

Beam

”单元大类之后，在对话框的右栏中，有

2D

和

3D

的单元分类，则根据结

构的维数继续缩小单元类型选择的范 围；确定单元的大类之后，又是也可以根据单元的阶次来细分

单元的小类，如确定为“< /p>

Solid-Quad

”，此时

ANSYS 16.2

中两种单元类型：

Quad 4node 182

、

Quad

8node 183

，

前一个为低阶单元

PLANE182

，后一个为高阶单元

PLANE183

。本次上机实验选择四节

点四边形平面板单元

PLANE182

，实验对象为带厚度的平面应力，因此设置单元行为方式设置为

Plane

stress

w/thk

，厚度实常数为

5

，

PLANE182

几何形状如 图

2.1

所示，其输出力方向如图

2.2

所

示。

PLANE182

用于划分二 维实体结构模型。该单元既能用作平面单元（平面应力、平面应变和广

义平面应变）

，

也能用作轴对称单元。

该单元由四个节点定义，

每个 有两个自由度：

节点坐标系

x

、

y

方向的平动。

该 单元有塑性、

蠕变、

应力刚化、

大变形和大应变功能。

< p>它还具有混合公式化能力，

用于模拟几乎不可压缩的弹性材料和完全不可压缩的超弹 性材料的变形。

PLANE182

输入数据包

括：节点位 置、自由度数、实常数（厚度）、材料属性和载荷等。输出数据包括：各节点位移、各

方 向应力应变和等效应力等。

图

2.1

平面

182

单元几何图

图

2.2

平面

182

单元应力输出方向

2.2

模型建立及网格划分

2.2.1

模型建立

进入< /p>

ANSYS

经典版前处理

,

设置完单元类型、

实常数和材料属性后，

在

Modeling

模块中进行模 型

建立。根据任务要求，本实验模型建立包括原始矩形板，中心孔

R=2 0mm

和

R=30mm

对比模型，

中心

< p>
孔

R=20mm

和边长

C=20mm

的方形孔对比模型，半径

R=20mm

的两个孔和孔数量为

4

对比模型，中

心开圆形孔半径

R=20mm

和 边上开半圆孔对比模型，各类型结构模型如图

2.1

—

2.5

所示：

（

1

）原始矩形板模型

图

2.1

原始矩形板模型

（

2

）矩形板开孔大小模型对比

R=20mm

R=30mm

图

2.2

矩形板开孔大小模型对比

（

3

）矩形板开孔形式模型对比

图

2.3

矩形板开孔形式模型对比

（

4

）矩形板开孔数量模型对比

图

2.4

矩形板开孔数量模型对比

（

5

）矩形板开孔位置模型对比

图

2.5

矩形板开孔位置模型对比

2.2.2

网格划分

手动控 制平面单元尺寸，

单元边长控制为

5mm

，

选用< /p>

Free

网格划分方式。

各类型有限元模型如图

2.6

—

2.10

所示：

（

1

）原始矩形板有限元模型

图

2.6

原始矩形板有限元模型

（< /p>

2

）

矩形板开孔大小有限元模型对比

R=20mm

R=30mm

图

2.7

矩形板开孔大小有限元模型对比

（

3

）矩形板开孔形式有限元模型对比

图

2.8

矩形板开孔形式有限元模型对比

（

4

）矩形板开孔数量有限元模型对比

图

2.9

矩形板开孔数量有限元模型对比

（

5

）矩形板开孔位置有限元模型对比

图

2.10

矩形板开孔位置有限元模型对比

2.3

载荷处理

按照有限元离 散化的假设，单元之间只在节点产生联系，因此作用在结构上的力必须是节点载

荷。因此 ，作用在结构上的力需按静力等效的原则向节点移置，化为等效载荷。

工况一：

ab

边均布

5N/mm

载荷在

< p>ANSYS

中可转化为在有限元模型中对

ab

边施加大小为< /p>

5N/mm

的线压力；

c

、

d

点固定在

ANSYS

中可转化为约束

c

、

d

位置所对应节点的

X

、

Y

、

Z

三个

自由度。

< /p>

工况二：

ab

边均布

5N/mm

< p>载荷在

ANSYS

中可转化为在有限元模型中对

ab

边施加大小为

5N/mm

的线压力；

a

< p>、

b

点固定在

ANSYS

中可转化为约束

a

、

b

位置所对应节点的

X

< p>、

Y

、

Z

三个

自由度 。

工况三：

ab

中点向下集中力

1000N

在

ANSYS

中可转化为在有限元模型中对< /p>

ab

边的中间节点

施加大小为

1000N< /p>

的集中力；

a

、

b

点简支在

ANSYS

中可转化为约束

a

点位置所对应节点的

X

、

Y

两个自由度，约束

b

点位置所对应节点的

Y

一个自由度。

< br>各类模型的具体边界条件施加结果如图

2.11

—

2.25

所示：

2.3.1

原始模型载荷处理

（

1

）工况一

图

2.11

原始矩形板工况一加载模型

（

2

）工况二

图

2.12

原始矩形板工况二加载模型

（

1

）工况三

图

2.13

原始矩形板工况三加载模型

2.3.2

矩形板开孔大小有限元模型载荷处理

（

1

）工况一

图

2.14

矩形板开孔大小工况一加载模型

（

2

）工况二

图

2.15

矩形板开孔大小工况二加载模型

（

3

）工况三

图

2.16

矩形板开孔大小工况三加载模型

2.3.3

矩形板开孔形式有限元模型载荷处理

（

1

）工况一

图

2.17

矩形板开孔形式工况一加载模型

（

2

）工况二

图

2.18

矩形板开孔形式工况二加载模型

（

3

）工况三

图

2.19

矩形板开孔形式工况三加载模型

2.3.1

矩形板开孔数量有限元模型载荷处理

（

1

）工况一

图

2.20

矩形板开孔数量工况一加载模型

（

2

）工况二

图

2.21

矩形板开孔数量工况二加载模型

（

3

）工况三

图

2.22

矩形板开孔数量工况三加载模型

2.3.1

矩形板开孔位置有限元模型载荷处理

（

1

）工况一

图

2.23

矩形板开孔位置工况一加载模型

（

2

）工况二

图

2.24

矩形板开孔位置工况二加载模型

（

3

）工况三

图

2.25

矩形板开孔位置工况三加载模型

第三章

计算分析

3.1

位移分布及分析

由于< /p>

ANSYS

中无法直接查看被分析构件的位移，

但是可以通过查看分 析构件的等效弹性应变，

因此各模型的位移分布均是通过查看其

von

Mises

elastic

strain

。各 模型及工况的位移结果如图

3.1-3.15

所示：