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摘要
高校实力分析
摘要
现在社会上有各 种各样的大学排行榜，
应当如何恰当衡量中国各个大学的实
力？我们或许
可以通过高校一些数学建模实力来窥探一二。
对于报名人数对实力
较强的
高校影响不大，
同时那些实力特别弱的高校得奖具有较大的偶然因素故在
此就不进行考虑了。
针对省内专科组数少且得奖不多，
还有极个别既有本科组又< /p>
有专科组参加的因素就忽略了专科与本科的区分，
然而针对这些因素积分的 全国
来说则要考虑本科与专科的区别。
对于赛区来说，
本 文更深入考虑了高教社杯奖
和
Matlab
创新奖的影响 因素，使得建模更加符合实际排名。
关键词：
高校实力分析
层次分析模型
最长路长问题
Matlab
一、问题的重述
近几年全国大学生数学建模竞赛是教育部与中国工业与应用数学 学会举办
的全国性大学生竞赛，
是目前参赛人数最多、
最 具影响力的全国性大学生学科竞
赛。同时随着数学建模的影响力扩大，改变着高校的排名
问题。
问题
1
：
10< /p>
年全国各赛区的大学生数学建模竞赛实力排名及分布情况；
问题
2
：通过数据分析为参加全国赛的同学提供一些有价值的建议。
< p>
二、问题分析
2.1
问题的总分析
本文针对
数学建模实力的排序，
建立了模糊层次模型。
首先，
本文运用层次
分析法，构建出学校数学建模水平的递阶层次结构图，建立两两比较判别矩阵，
利用求出高教社杯、
Matlab
创新奖、全国一等奖、二等奖、 安徽赛区一等奖到
三等奖对数学建模成绩的权重，
在问题一和问题二的排 序问题中，
分别将赛区奖
和全国奖和高教社杯奖及
Mat lab
创新奖的权重归一化，再应用以统计出来的各
学校获奖队数为原始
数据，
构造矩阵。
我们引进综合评价系数概念，
即路经长短
问题来表示一个学校的数学建模实力，继而根据权重算出各学校的综合评价系
< br>数，根据该指标的数值大小来对学校进行排序。
2.2
对具体问题的分析
2
．对问题二的分析
<1>.
问题要求 根据
2010
数学建模全国成绩的数据，给出全国各院校的自建
< br>模竞赛活动开展以来建模成绩的科学、
合理的排序。
在问题一中，
本文已通过层
次分析法计算出全国一二等奖对数学建模成绩的权重，
由于问题是对全国范围内
的院校的数学建模成绩进行排序，
故仅考虑全 国奖，
于是对全国一、
二等奖的权
重进行归一化，
算出两者数学建模成绩的最终权重；
借助问题一中的的模糊综合
评法对这些学校进行评价并将他们按数学建模成绩排序。
<2>.
本文考虑分布问题转化为各个赛区数学建模实力的分布，针对此问题，
1
我们考虑了五种影响因素：高教社杯奖或
Matlab
创新奖，本科国家一等奖，本
科国家二等奖，专科国
家一等奖，专科国家二等奖。对这些因素进行权重判断，
最后得出各个赛区的综合评价系
数，并进行排名。
3
．对问题三的分析
在安徽省建模排 名表格中我们可以看出如中国科技大学、
安徽大学这些在安
徽省很有实力
大学在
2010
年安徽省建模实力排名中是很有实力的，排名是很靠
前的，在这些数据中我们可以看出好的大学对于建模实力是有一定影响的。
，
三、模型假设及符号说明
3.1
基本假设
1.
假设不同的建模试题难度大致相同；
2.
假设评委老师绝对公平；
3.
假设每个参赛学校的机器设备相同；
4.
假设各个参赛高校
2010
年获得奖项是最主要的 数学建模实力表现。
3.2
符号说明
Z
：高校建模实力
< p>
x
i
：对建模实力影响的奖项因素
x
1
~
x
7
：对应数学建模奖项国家一等奖，国家二等奖，高教社杯奖，
Matlab
创新
奖的影响因素。
A
:
由相对尺度组成的判断矩阵
.
a
ij
:
第
i
个元素第
j
个元素的相对重要尺度
.
w
:
各种奖项权重组成的权向量；
CI :
矩阵
A
的一致性检验指标
RI :
随机一致性指标
CR :
一致性比率
四、
模型的建立与求解
4.1
问题二的模型
1.
本科组高校建模实力分析
我们对全国各院校
2010
年的数学建模成绩进行分析，由于所要研究的对象
与赛区评价模型完全相同，因此我们在分析全国各院校历年数学建模的成绩时，
采取类似的方法。
由
模
型< /p>
一
中
计
算
，
知
?
1
?
0.5028
，
?
2
?
0.2 602
，
归
一
化
得
：
?
1
?
0. 7092
，
?
2
?
0.2908
，
即国家一等奖和国家二等奖的权重向量
?
?
?
同时对全国高
校获得奖项人数进行矩阵化，得：
?
0.70
92
?
?
。
0
.2908
?
?
2
4
?
3
?
?
?
?
< br>。然后用
Matlab
对
X
?
?
进行求解，编程（见附件一附录
2
）
,
然
?
2
?
2
?
?
后利用
Excel
进行排序，得如下表：
本科组高校建模实力排名表：
评价系
本科学校
名次
数
1
四川师范大学
5
河南理工大学万方科
2
技学院
4.7092
天津职业技术师范大
3
学
4.7092
4
国防科技大学
4.5816
5
河南财经政法大学
4.5816
6
山东财政学院
4.5816
7
河北科技大学
4.2908
8
中国药科大学
4.2908
9
北华大学
4.1632
10
福建农林大学
4.1632
11
厦门大学
4.1632
12
武汉理工大学
4.1632
13
三峡大学
4
14
西南大学
4
15
天津师范大学
3.7448
16
湖南工业大学
3.5816
17
南京工业大学
3.5816
18
天津大学仁爱学院
3.5816
19
西安科技大学
3.5816
20
海南大学三亚学院
3.454
21
陆军航空兵学院
3.454
22
黑龙江八一农垦大学
3.4184
23
沈阳师范大学
3.4184
24
安徽工业大学
3.3264
25
长安大学
3.3264
26
华东理工大学
3.1632
27
东华理工大学
3.0356
28
甘肃农业大学
3.0356
29
上海工程技术大学
3.0356
30
上海师范大学
3.0356
3
?
4
?
0
?
X
?
?
?
?
?
0
?
?
0
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
吉林建筑工程学院城
建学院
西南科技大学
北华航天工业学院
哈尔滨工程大学
韶关学院
中南财经政法大学
河南师范大学
兰州理工大学
鲁东大学
云南财经大学
防灾科技学院
南京农业大学浦口校
区
厦门理工学院
天水师范学院
东北农业大学
哈尔滨理工大学
桂林电子科技大学
呼伦贝尔学院
山东交通学院
沈阳航空航天大学北
方科技学院
中国石油大学
（北京）
杭州电子科技大学
天津科技大学
天津理工大学
梧州学院
中山大学新华学院
百色学院
海军航空工程学院青
岛分院
吉林财经大学
北京科技大学
北京理工大学珠海学
院
贵州财经学院
华南理工大学
大连理工大学城市学
院
电子科技大学成都学
院
湖南农业大学
3
3
2.8724
2.8724
2.8724
2.7448
2.5816
2.5816
2.5816
2.5816
2.454
2.454
2.454
2.454
2.4184
2.3264
2.2908
2.2908
2.2908
2.2908
2.2908
2.1632
2.1632
2.1632
2.1632
2.1632
2.0356
2.0356
2.0356
2
2
2
2
1.8724
1.8724
1.8724
4
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
华中师范大学汉口分
校
陕西师范大学
武夷学院
西安电子科技大学
浙江工业大学
北师大－港大联合国
际学院
哈尔滨医科大学
江苏大学
福建工程学院
河海大学
沈阳化工大学
西华大学
赣南师范学院
江南大学
江西财经大学现代经
济管理学院
空军工程大学
南方医科大学
天津农学院
徐州师范大学
浙江外国语学院
中山大学
电子科技大学
山东农业大学
同济大学
中国海洋大学
东北大学
湘潭大学
白城师范学院
东南大学
广东金融学院
广西大学
韩山师范学院
吉林工程技术师范学
院
景德镇陶瓷学院科技
艺术学院
南京大学
天津商业大学
长春理工大学
1.8724
1.8724
1.8724
1.8724
1.8724
1.7448
1.7448
1.7448
1.7092
1.7092
1.7092
1.7092
1.5816
1.5816
1.5816
1.5816
1.5816
1.5816
1.5816
1.5816
1.5816
1.454
1.454
1.454
1.454
1.4184
1.4184
1.2908
1.2908
1.2908
1.2908
1.2908
1.2908
1.2908
1.2908
1.2908
1.2908
5
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
中南民族大学
中原工学院信息商务
学院
德州学院
东北石油大学
海军航空工程学院
华中科技大学
吉林大学
江西师范大学
南京邮电大学
黔南民族师范学院
沈阳理工大学
天津外国语
大学
滨海
外事学院
温州大学瓯江学院
徐州工程学院
浙江师范大学
郑州大学
重庆科技学院
贵州大学
哈尔滨工业大学
合肥工业大学
河北理工大学轻工学
院
集美大学
江西科技师范学院
江西理工大学应用科
学学院
解放军第三军医大学
解放军炮兵学院
凯里学院
洛阳理工学院
山东大学
太原科技大学
武汉工业学院
许昌学院
玉溪师范学院
长治学院
浙江大学宁波理工学
院
浙江理工大学
浙江万里学院
安徽财经大学
1.2908
1.2908
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1.1632
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.8724
6
142
安徽财经大学商学院
143
蚌埠学院
144
北京师范大学
145
北京物资学院
146
毕节学院
147
常熟理工学院
148
广西民族学院
149
河北大学
150
河池学院
151
华南师范大学
152
黄河科技学院
153
嘉兴学院
154
解放军空军雷达学院
155
辽宁科技大学
156
南京财经大学
157
南京理工大学
158
内蒙古工业大学
159
厦门大学嘉庚学院
160
山东理工大学
161
山西师范大学
162
上海交通大学
163
上海金融学院
164
沈阳工程学院
165
沈阳建筑大学
166
石家庄经济学院
167
西安欧亚学院
西北民族大学
168
169
信阳师范学院
170
云南师范大学
171
长春师范学院
172
浙江农林大学
173
郑州轻工业学院
174
中原工学院
175
东北大学秦皇岛分校
176
桂林理工大学
177
河海大学常州校区
178
辽宁师范大学
179
山东大学威海分校
180
太原师范学院
181
西安文理学院
182
燕山大学里仁学院
183
中国石油大学
(
华东
)
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.8724
0.7092
0.7092
0.7092
0.7092
0.7092
0.7092
0.7092
0.7092
0.7092
7
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
安徽大学
安徽师范大学
安庆师范学院
鞍山师范学院
北京理工大学
滨州学院
大连理工大学软件学
院
东华大学
对外经济贸易大学
广东技术师范学院
广州大学
桂林理工大学博文管
理学院
海南大学
合肥师范学院
河北工业大学
河北师范大学
河南财经政法大学
河南科技大学
河南科技学院
河南理工大学
黑龙江大学
衡阳师范学院
湖北工业大学
湖南人文科技学院
华北电力大学
华东交通大学
华东师范大学
华中农业大学
济南大学
江西财经大学
江西理工大学
兰州交通大学
兰州商学院
乐山师范学院
闽江学院
宁波大学
宁夏大学新华学院
莆田学院
青海大学
山西大学商务学院
上海财经大学
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
8
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
四川大学
天津师范大学津沽学
院
武汉大学
武汉工程大学
西安理工大学
西北工业大学
西藏民族学院
西南交通大学
西南交通大学峨眉校
区
西南石油大学
西南政法大学
长沙学院
浙江工业大学之江学
院
浙江警察学院
中北大学
中国地质大学
（北京）
中国计量学院
中国矿业大学
中国民航大学
中国人民武装警察部
队学院
中南大学
重庆大学
重庆理工大学
重庆邮电大学
装甲兵工程学院
安徽工程大学
安徽建筑工业学院
安顺学院
北方民族大学
北京大学
北京工业大学
北京航空航天大学
北京化工大学
北京交通大学
北京师范大学珠海分
校
北京信息科技大学
北京邮电大学
北京语言大学
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.5816
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
9
渤海大学
263
264
成都信息工程学院
265
大连海事大学
266
大连理工大学
267
大连民族学院
268
第二炮兵工程学院
269
东北电力大学
270
东南大学成贤学院
271
佛山科学技术学院
272
福建师范大学
273
福州大学
274
复旦大学
275
甘肃民族师范学院
276
广东商学院
277
广东石油化工学院
278
广东外语外贸大学
279
广西财经学院
280
广西工学院
281
广西工学院鹿山学院
282
广西师范大学
广西师范大学漓江学
283
院
284
广州大学松田学院
285
贵阳学院
286
贵州大学科技学院
287
贵州民族学院
桂林电子科技大学信
288
息科技学院
289
海南师范大学
290
河北北方学院
291
河北金融学院
292
河南城建学院
293
河西学院
294
黑龙江科技学院
295
红河学院
湖北大学
296
297
湖北汽车工业学院
298
湖南城市学院
299
湖南科技大学
300
湖南理工学院
301
湖南商学院
302
华北电力大学科技学
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
0.2908
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